La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la nozione generale di
,
studia la convergenza compatta, l'equicontinuità e dimostra il teorema di Ascoli. Spiega l'approssimazione delle funzioni continue numeriche con funzioni di un reticolo e con polinomi e stabilisce il teorema di Stone ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] il massimo intero contenuto in x. Si ha allora s=0f. Questa formula mostra che i simboli fn si possono interpretare come l'approssimazione di una retta di pendenza α con punti a coordinate intere (fig. 3). Per un teorema di Morse e Hedlund, le parole ...
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Previsione
Italo Scardovi
di Italo Scardovi
Previsione
La previsione nella scienza
Da sempre l'uomo s'interroga sul futuro. Da sempre cerca nei dati del mondo i segni di ciò che l'aspetta. Tra intuizioni [...] ). L'alternativa è dunque tra il principio dell'uguaglianza delle probabilità a priori entro sistemi simmetrici e quello dell'approssimazione empirica di tali probabilità nei grandi numeri.
Ma si può dare anche un terzo atteggiamento: rifiutare ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Friedrich Gauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una superficie (una misura di quanto essa sia ben approssimata da una sfera, da un piano o da una sella di forma data) è una proprietà intrinseca. Ciò significa che la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di nuovo il teorema. Formulò quindi il problema: dimostrare che
ha un valore finito v, e determinare questo valore. Valori approssimati per v=ζ(2) furono dati da John Wallis, nella sua Arithmetica infinitorum, nel 1655, da Daniel Bernoulli (1700 ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di tavole con infiniti valori nell'intervallo [0,1], il che porta le semantiche per le logiche polivalenti ad approssimarsi alla semantica probabilistica. Ma ultimamente un modo diverso di usare infiniti valori ha ricevuto un impulso per opera della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] il teorema di Hasse a ogni campo K di grado finito su
Teorema dei numeri primi
Legendre (1785) fu il primo a trovare un'approssimazione (non proprio corretta) per il numero p(x) dei numeri primi minori di x, dove x è un numero reale. Dopo molti ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] illustrare esaminando l'integrale
[65] I(t) = ∫t0b(τ)db(τ).
Saremmo tentati di concludere che è
[66] formula
e dunque
[67] formula.
Tuttavia, se approssimiamo I(t) con somme del tipo
[68] In(t)=n−1∑k=0b(ξk)[b(tk+1)−b(tk)]
dove tk≤ξk≤tk+1 e tn=t ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] a ciò anche dei contributi originali, e in ispecie dispiega il suo genio in questioni di analisi diofantea e nel calcolo approssimato delle radici di equazioni d'ordine superiore, precorrendo i metodi di risoluzione di F. Viète e di I. Newton. D ...
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Scienza indiana. La scienza nella cultura indiana
Frits Staal
La scienza nella cultura indiana
Il concetto di scienza e la classificazione delle scienze
Per designare le conoscenze sistematiche indiane [...] o 'Nuova onda nel Sud', grazie alla scoperta dello sviluppo di una serie di potenze di π, si stabilì un'approssimazione del suo effettivo valore fino a undici decimali. Questo procedimento è stato descritto nei dettagli da Hayashi, Kusuba e Yano ...
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approssimazione
approssimazióne s. f. [der. di approssimare]. – 1. L’approssimare, l’approssimarsi, accostamento, avvicinamento: innesto per a., quello nel quale si fanno saldare due individui vegetali, che crescono vicini, per i loro fusti...
approssimamento
approssimaménto s. m. [der. di approssimare], non com. – L’approssimarsi, soprattutto di cosa che s’avvicina nel tempo: l’a. dell’inverno.