progressione armonica
Enciclopedia della Matematica (2013)
progressione armonica
progressione armonica successione numerica {a0, a1, …, an, …} i cui inversi costituiscono una progressione aritmetica. Per esempio, in corrispondenza della progressione aritmetica [...] {1, 2, 3, …, n, …}, si ottiene la progressione armonica {1, 1/2, 1/3, …, 1/n, …}. La successione delle somme sn dei primi n termini costituisce la serie divergente, detta serie armonica ...
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L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teorema fondamentale dell'aritmetica, il quale afferma che qualunque numero naturale m>1 si può fattorizzare in modo unico in numeri primi (teorema dimostrato in ...
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Dirichlet, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dirichlet, teorema di
Dirichlet, teorema di in teoria dei numeri, stabilisce che ogni progressione aritmetica, an = qn + r, nella quale q e r sono primi tra loro, contiene infiniti numeri primi. Questo [...] risultato equivale a dire che dati due numeri primi tra loro q e r esistono infiniti numeri primi della forma qn + r (con q > 0) ...
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ripartizione
Enciclopedia della Matematica (2013)
ripartizione
ripartizione operazione di suddivisione di una data grandezza secondo una certa legge. In aritmetica, la ripartizione di un numero n in parti direttamente proporzionali ad alcuni numeri [...] dati x, y, z, ... consiste nel trovare altri numeri a, b, c, ... direttamente proporzionali ai numeri dati, la cui somma è n. La ripartizione del numero n in parti inversamente proporzionali ai numeri ...
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PROGRESSIONE
Enciclopedia Italiana (1935)
PROGRESSIONE
Fabio Conforto
. Algebra. - Nell'analisi algebrica si dice progressione una successione di un numero finito o infinito di termini, la quale venga costruita mediante una legge data.
Specialmente [...] a1, an, n, d quando ne siano date tre.
Un'applicazione di questa relazione si ha nel problema dell'inserzione di k medî aritmetici fra due numeri a e b. Questo problema consiste nell'inserire tra due numeri a, b (a 〈 b) k numeri x1, x2, ..., xk ...
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radice
Enciclopedia della Matematica (2013)
radice
radice termine che assume diversi significati a seconda del contesto. In un → albero è il nodo di livello 0 da cui originano i suoi rami. In aritmetica l’estrazione di radice è l’operazione inversa [...] il loro insieme è {−3, +3} e tali valori sono le radici algebriche di indice 4 di 81.
Se la scrittura
indica la radice aritmetica del numero a essa fornisce un solo valore x. In particolare, se n è un numero intero dispari, x è l’unico numero reale ...
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Perez de Moya, Juan
Enciclopedia on line
Letterato e matematico spagnolo (Santisteban de Puert, Jaén, forse 1513 - Granada 1597). È autore di Aritmética práctica y especulativa (1562), Tratado de matemáticas (1573), Tratado de geometría, tutte [...] opere di divulgazione così come Philosophia secreta (1585), trattato di mitologia greco-romana con intenti didascalici e morali. Scrisse anche Varia historia de Sanchas e ilustres mujeres (1583) e Comparaciones ...
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BIOGRAFIE
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] l'813 e l'830. Ciò non significa beninteso che il testo di al-Ḫwārizmī non sia stato preceduto da trattati di aritmetica; basta citare, tra molti altri, quello composto dal linguista e matematico al-Ḫalīl ibn Aḥmad (718-786), andato perduto. È molto ...
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sistema di numerazione posizionale, base di un
Enciclopedia della Matematica (2013)
sistema di numerazione posizionale, base di un
sistema di numerazione posizionale, base di un in aritmetica, numero naturale maggiore di 1, attraverso le cui potenze, in base alla posizione delle cifre, [...] si rappresenta, con alcune limitazioni, qualunque numero reale. Se la base è b, tale sistema prevede che si utilizzino b simboli, compreso 0, dette cifre, e ogni numero k che possa essere scritto in modo ...
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transfinito
Enciclopedia on line
transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] (nella quale questi concetti si riferiscono a insiemi con un numero finito di elementi).
La teoria dei numeri t. fu sviluppata da G. Cantor verso la fine del 19° sec. contemporaneamente a quella degli ...
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TEMI GENERALI