arcosecante
arcosecante funzione inversa della funzione → secante, ristretta all’intervallo [0, π/2) ∪ (π/2, π]; si denota con il simbolo arcsec o sec−1. Si ha
Il grafico dell’arcosecante è costituito [...] da due rami, ristretta ai quali la funzione è strettamente crescente; essa possiede inoltre un asintoto orizzontale costituito dalla retta di equazione y = π/2 e il suo grafico è simmetrico rispetto al punto (0, π/2). La sua derivata, per x ≠ ±1, è: ...
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Beltrami, modello di
Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] geometria non euclidea. Tale superficie si ottiene ruotando una particolare curva piana, detta trattrice, intorno al proprio asintoto. Al pari di una superficie sferica ordinaria, essa ha la proprietà di avere curvatura costante, ma tale curvatura ...
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secante iperbolica
secante iperbolica una delle → funzioni iperboliche, indicata con il simbolo sech(x) data dal reciproco della funzione cosecante iperbolica:
La funzione è definita e positiva in [...] tutto R, è simmetrica rispetto all’asse delle ordinate e ha massimo uguale a 1 per x = 0. Il suo grafico ha come asintoto l’asse delle ascisse. ...
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tridente
tridènte [Der. del lat. tridens -entis, comp. di tri- e dens "dente"] [ALG] T. di Newton: la cubica piana di equazione cartesiana xy=ax3+bx2+cx+d, con a≠0 e b, c, d numeri reali, che incontra [...] l'asse x in uno o in tre punti reali e ha l'asse y come asintoto (v. fig.). ...
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limite inferiore
limite inferiore locuzione utilizzata nello studio di una funzione reale di una variabile reale per indicare che i valori della funzione si mantengono tutti maggiori di (o uguali a) [...] di un → minimo) oppure un valore a cui essa tende al tendere di x all’infinito. In questo caso il grafico della funzione ha un asintoto orizzontale e si mantiene sempre al di sopra di esso. Per esempio la funzione ƒ(x) = x 2 + 1, il cui grafico è una ...
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arcocotangente iperbolica
arcocotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → cotangente iperbolica; si denota con il simbolo coth−1 o arccoth o [...] inversa).
Si ha coth−1: (−∞, −1) ∪ (1, +∞) → (−∞, 0) ∪ (0, +∞).
Vale inoltre l’identità:
Il suo grafico è formato da due rami e ha come asintoto orizzontale l’asse delle ascisse e due asintoti verticali, rispettivamente di equazioni x = ± 1. ...
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arcosecante iperbolica
arcosecante iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → secante iperbolica; si denota con il simbolo sech−1 o arcsech o settsech, [...] indicata come settore secante iperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha sech−1: (0, 1] → [0, +∞). Vale inoltre l’identità
La funzione è strettamente decrescente e l’asse delle ordinate è un asintoto verticale per il suo grafico. ...
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limite superiore
limite superiore analogamente al limite inferiore, questa locuzione indica, nello studio di una funzione reale di una variabile reale, che i suoi valori si mantengono tutti minori di [...] un → massimo) oppure un valore a cui essa tende al tendere di x all’infinito. In questo caso il grafico della funzione ha un asintoto orizzontale e si mantiene sempre al di sotto di esso. Per esempio la funzione ƒ(x) = −x 2 + 1, il cui grafico è una ...
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arcocosecante iperbolica
arcocosecante iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → cosecante iperbolica; si denota con il simbolo cosech−1(x) o arccsch(x) [...] y = cosech−1(x) è formato da due rami, ristretta ai quali la funzione è strettamente decrescente, è simmetrico rispetto all’origine e possiede un asintoto orizzontale e un asintoto verticale coincidenti con gli assi del riferimento cartesiano. ...
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versiera In matematica, la cubica piana razionale, introdotta da G. Grandi, che si ottiene come segue (fig.): sia C una circonferenza, O, A, due suoi punti diametralmente opposti, t la tangente in A; considerato [...] t e della OP; al variare di P su C, Q descrive appunto la versiera. La tangente in O alla circonferenza è un asintoto, e il punto all’infinito in direzione ortogonale a questo è un punto cuspidale per la versiera. L’equazione cartesiana di tale curva ...
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asintoto
asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un...
asintotico
asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono...