La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] di un cerchio e di un'iperbole (Libro IV, prop. 31). La soluzione è data dal punto H, intersezione dell'iperbole passante per D, e di asintoti BA e BZ, e del cerchio di centro D passante per il punto K, situato sul prolungamento di AD e tale che DK=M ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] la cui curvatura è in ogni punto costante e negativa, è generata dalla rotazione di una curva, detta 'trattrice', intorno al proprio asintoto. La trattrice è il luogo dei punti M tali che la tangente alla curva in M taglia l'asse delle y in un punto ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] acuto’, un solido infinito in estensione ma di area finita.
Il solido è quello ottenuto ruotando una iperbole equilatera intorno a un suo asintoto. Se BLD è un’iperbole equilatera, e S è il punto tale che ST=SU, si ha per ogni punto L sull’iperbole ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] possiedono un'unica perpendicolare comune, a partire dalla quale divergono da entrambi i lati, a meno che non siano rette asintote da una parte e divergano dall'altra; in quest'ultimo caso, dovrebbe esistere una perpendicolare comune nel punto all ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] risultati di rilievo, come il calcolo del volume del 'solido acuto iperbolico', ottenuto ruotando un'iperbole attorno a un asintoto, in cui per la prima volta viene esibito un solido infinito con volume finito. Mancano invece del tutto le ricerche ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] la prop. 14 del Libro II delle Coniche di Apollonio. Essa tratta dell'iperbole equilatera e dei suoi asintoti: la curva e gli asintoti si avvicinano via via che vengono prolungati, senza però mai incontrarsi. Scrive Maimonide: "questa è cosa che non ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] condizione algebrica c1/3=a/2. Completiamo il quadrato DC e tracciamo l'iperbole A passante per D e che ammette AC e CE per asintoti. Tracciamo anche la parabola P di vertice A, asse AC e lato retto BC. La parabola P passa per D in quanto DB2=AB∙BC ...
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asintoto
asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un...
asintotico
asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono...