La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] uguali. Aġānis ne deduce, come Proclo, l'unicità della parallela a una retta data passante per un punto esterno a essa.
Infine, per dimostrare il postulato V, Aġānis fa ricorso al cosiddetto postulato o 'assioma di Archimede' (fig. 7). Da un punto H ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] dicano nulla; sicuramente non attuano una riduzione dell'infinito al finito ma ci permettono di comprendere meglio avrà −1.
Per quanto riguarda le regole d'identità, l'assioma di identità verrà ristretto alla zona lineare mentre si avranno tre regole ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] da B. Bolzano il quale, nella sua opera I paradossi dell’infinito (1851), sostiene che non è vero che «ogni quantità primo matematico, il secondo logico. Essi, utilizzando l’assiomadella → scelta, dimostrarono che una sfera può essere scomposta in ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] aveva incontrato diverse opposizioni. Gli assiomi di ZF includono l’assioma di estensionalità, dell’insieme vuoto, di separazione, della coppia (non ordinata), dell’unione, dell’insieme potenza, dell’infinito, del rimpiazzamento (dovuto a Fraenkel ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il dibattito medievale sull’infinito fra XIII e XIV secolo si fonda sulla ricezione del [...] suo tentativo di superare i paradossi dell’infinito.
Infinito e continuo
Se nel corso del XIII secolo l’uso crescente di argomenti antieternalisti costruiti a partire dagli assiomi aristotelici sull’infinito conduce a un approfondimento di questo ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] insiemi. Infine, nel 1963 P. Cohen dimostrò che in base a queste assiomatizzazioni non è decidibile se esistano o meno potenze intermedie. Dopo questa prova di indecidibilità è dunque lecito sia aggiungere ai precedenti assiomidelle matematiche ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] , la completa". Vale a dire, la teoria dell'infinito attuale differisce radicalmente dalla matematica costruttiva, ma non relativamente agli altri assiomidella teoria degl'insiemi, dell'assioma zermeliano della scelta e dell'ipotesi cantoniana del ...
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La cultura: contenuti e forme
Gino Benzoni
Un'identità culturalmente rilanciata
Drasticamente ridimensionata sul piano dei rapporti di forza in un quadro generale che non recepisce più i suoi medievali [...] che, nel 1613, Micanzio ne paventa "l'assioma" sia preferibile la rovina della Repubblica ad un'alleanza, sia pure in mera funzione si fa, almeno, trepida commozione, brivido, nel finito, dell'infinito. Solo così all'uomo è dato di sfiorarlo. L' ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] altri, come Avicenna, trasformandola), dall'altro i sostenitori dell'infinito in atto, matematici o teologi che siano. Tra i 'assioma di Eudosso-Archimede non potevano che allertare alcuni pensatori cui gli avversari opponevano l'argomento della ...
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Fotogiornalismo di guerra
Manuela Fugenzi
Con l’attentato dell’11 settembre 2001 al World Trade Center di New York la fotografia è entrata con decisione nel nuovo secolo accogliendo definitivamente [...] il medium fotografia ha sostanzialmente spezzato l’assiomadell’immagine fissa a favore del contesto cosiddetto di cui Van Kesteren intuisce la forza. Sollecitato da una infinita catena di contatti, il fotografo ha raccolto centinaia di foto ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...