METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] , la completa". Vale a dire, la teoria dell'infinito attuale differisce radicalmente dalla matematica costruttiva, ma non relativamente agli altri assiomidella teoria degl'insiemi, dell'assioma zermeliano della scelta e dell'ipotesi cantoniana del ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] altri, come Avicenna, trasformandola), dall'altro i sostenitori dell'infinito in atto, matematici o teologi che siano. Tra i 'assioma di Eudosso-Archimede non potevano che allertare alcuni pensatori cui gli avversari opponevano l'argomento della ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] questa tesi, Harclay faceva appello all'assioma di Euclide, secondo cui la sottrazione di grandezze uguali da grandezze uguali dà come risultato grandezze uguali.
Altri sostenitori della tesi dell'infinito in atto nel XIV sec. furono Guglielmo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] profonde verità matematiche contenenti la chiave per la comprensione dell'infinito. L'ipotesi del continuo di Cantor afferma che non contraddittorietà degli assiomidella geometria euclidea è riconducibile a quella degli assiomidell'aritmetica dei ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] della matematica. Per Riemann lo s. è una struttura tridimensionale, ma il sistema di assiomidella che V ha dimensione n, altrimenti V ha dimensione infinita. Per es., ha dimensione n lo s. vettoriale delle n-ple (x1, ..., xn), una base essendo ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] detto lo "spazio quoziente" di X rispetto a ℰ.
Assiomi di separazione. - La definizione di spazio topologico è rivelarono utili fra l'altro nel "problema della misurabilità dei numeri cardinali". E infine le importanti classi degli spazi (variamente) ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] .). I postulati del piano proiettivo (p.p.) dànno luogo ad assiomi per l'operazione ternaria, che fanno di T un quasi-corpo p.p. il postulato dei versi; e infine se e solo se nel p.p. vale il postulato della continuità, σ è isomorfo al campo reale.
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] per i pianeti interni, cioè di una previsione precisa della loro posizione, su tempi dell'ordine di circa 100 milioni di anni. Infatti, un da altri che hanno un numero infinito di attrattori, mentre i sistemi assioma A possono averne solo un numero ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] ′ = ∅, cioè Ix e Ix′ privi di punti comuni:
È il cosiddetto "assioma di separazione" o di F. Haussdorff.
Se E è un qualunque insieme di punti , p. 162.
Esempi. α) Ω sia l'insieme delleinfinite operazioni ω1, ω2, ..., ωn, ... consistenti nel calcolare ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] teoria assiomatica con un modello infinito ha anche un modello numerabile, con una relativizzazione della nozione d'insieme. In particolare S. (1929), viene data un'elegante formulazione dell'assiomadella scelta. Non ritenendo che la logica fosse una ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...