analisi non standard
analisi non standard moderno capitolo dell’analisi matematica fondato negli anni Sessanta del Novecento dal matematico statunitense A. Robinson. L’analisi non standard ha alla base [...] ω, la cui definizione richiede l’uso dell’assiomadella → scelta; a partire da esso si possono costruire gli è un numero tale che
Pur essendo inquadrabile come moderno capitolo dell’analisi matematica, l’analisi non standard ne costituisce, quindi, ...
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Zorn
Zorn Max August (Krefeld, Renania Settentrionale-Vestfalia, 1906 - Bloomington, Indiana, 1993) matematico statunitense di origine tedesca. Ha studiato all’università di Amburgo, dove, nel 1930, [...] teoria degli insiemi e topologia, ed è oggi ricordato per il cosiddetto lemma di Zorn, una proposizione equivalente all’assiomadellascelta e al teorema del buon ordinamento, con la quale è possibile dimostrare tra l’altro che ogni spazio vettoriale ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] totale che si fonda sul seguente teorema enunciato da Cantor e dimostrato nella sua prima parte da E. Zermelo (sulla base dell’assiomadellascelta) nel 1904, e nella sua seconda parte da F. Bernstein nel 1897: dati due insiemi A, B è vera almeno una ...
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Logico e matematico polacco (n. Varsavia 1904 - m. in un campo di concentramento nazista dopo il 1941). Si è occupato soprattutto, in collaborazione con A. Tarski, della struttura algebrica dei sistemi [...] nel 1938 in collaborazione con A. Mostowski, è la dimostrazione, sotto certe determinate condizioni, dell'indipendenza dell'assiomadellascelta. Tra i suoi lavori: Über die Beschränktheit des Ausdrucksmittel deduktiver Theorien (1935, in collab ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] e da P. Cohen. Nel 1940 Gödel dimostrò la non contraddittorietà, relativamente agli altri assiomidella teoria degli insiemi, dell’assioma zermeliano dellascelta e dell’ipotesi cantoriana del continuo; questa, nel caso più semplice, afferma che non ...
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MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] of logic, methodology and philosophy of science. È uno dei massimi logici matematici. Nel 1939 dimostrò che l'assiomadellascelta è indipendente dai rimanenti assiomidella teoria degl'insiemi, fornendo così la prima prova d'indipendenza nell'ambito ...
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FRAENKEL, Abraham Adolf Halevi
Matematico israeliano di origine tedesca, nato a Monaco il 17 febbraio 1891 e morto a Gerusalemme il 15 ottobre 1965. Professore e direttore dell'Istituto matematico a [...] parzialmente un classico risultato di P. Cohen dimostrando in un caso particolare l'indipendenza dell'assiomadellascelta dagli altri assiomidella teoria degl'insiemi.
Opere principali: Zahlentheorie (1913, in collab. con K. Hensel); Einleitung in ...
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Zermelo Ernst
Zermelo 〈zèrmëlo〉 Ernst [STF] (Berlino 1871 - Friburgo 1953) Prof. di matematica nell'univ. di Zurigo (1910). ◆ [ALG] Postulato di Z. o assiomadellascelta: già formulato in precedenza [...] Teorema di Z. o del buon ordinamento: ogni insieme può essere ben ordinato. La dimostrazione data da Z. di questo teorema nel 1904 si fonda sull'assiomadellascelta; nel 1915 F. Hartogs dimostrò che tale assioma e il teorema di Z. sono equivalenti. ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] di circa un biennio l'osservazione del L., vi fu chi vide nel L. un anticipatore dell'assiomadellascelta. La posizione del L. nei confronti dell'assioma fu però, in sintonia con l'ambiente logico torinese, negativa sulla sua accettabilità. D'altra ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] anche se non se ne conosce alcuna rappresentazione esplicita. Più delicato invece è il problema delle funzioni definite utilizzando l’assiomadellascelta (per esempio, le funzioni non misurabili nel senso di Lebesgue): poiché la legge è ignota ...
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scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...
padanista
s. m. e f. e agg. Chi o che sostiene l’autonomia della Padania. ◆ «Non leggo la Padania», sbuffa lui, «La verità è che non mi hanno lasciato scelta. La nostra gente mi conosce. Sa che io sono autonomista da sempre. Che ho creduto...