La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] i giochi (in cui gli insiemi sono) chiusi. Con l'assiomadiscelta si dimostra che esiste almeno un gioco non determinato, quindi l'assiomadi determinatezza contraddice l'assiomadiscelta e anche il teorema dell'ideale primo, mentre è compatibile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] rese conto che la nozione di sequenza discelta (che compare in un contesto piuttosto diverso nella discussione di Borel sull'assiomadiscelta) poteva essere legittimata dal suo punto di vista offrendo tutti i vantaggi di una 'teoria aritmetica' del ...
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Tarski
Tarski Alfred (Varsavia 1901 - Berkeley, California, 1983) logico e matematico polacco. Di origine ebraica, nel 1923 cambiò il cognome originario, Teitelbaum, in Tarski. Nello stesso anno ottenne [...] lavori nell’ambito della teoria degli insiemi (in cui si è occupato, fra l’altro, di questioni connesse ai cardinali inaccessibili e all’assiomadiscelta) e della teoria dei modelli; importanti sono anche i suoi risultati sulla → categoricità, le ...
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selettivo
selettivo [agg. Der. dell'ingl selective, da to select (→ selettività)] [LSF] Che presenta una maggiore o minore selettività: risonatore meccanico poco s., ricevitore radio molto s.; in partic., [...] con modalità particolari, quasi per una scelta tra tutte le modalità a priori possibili: l'assorbimento di radiazioni è in genere s., riflessione s. della luce da parte di un corpo colorato, ecc. ◆ [ALG] [FAF] Insieme s.: → scelta: Assiomadiscelta. ...
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scelta, assioma della
scelta, assioma della o assiomadi Zermelo, assioma della teoria degli insiemi, enunciato da E. Zermelo nel 1904, che asserisce quanto segue: data un’arbitraria famiglia non vuota [...] ZF, cioè non portano a contraddizioni. Il lemma di → Kuratowski, il teorema del → buon ordinamento e il lemma di → Zorn sono tutti equivalenti all’assioma della scelta: aggiungendo agli assiomidi ZF ognuno di essi si dimostrano gli altri (ciò spiega ...
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scelta, funzione discelta, funzione di in una teoria matematica, funzione ƒ definita su una famiglia non vuota X di insiemi non vuoti che estrae un elemento da ogni insieme della famiglia X. Essa quindi, [...] per ogni A ∈ X, è tale che ƒ(A) ∈ A. L’utilizzo di tale funzione implica che tra gli assiomi della teoria vi sia l’assioma della scelta (→ scelta, assioma della). ...
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sceltascélta [Der. del part. pass. sceltodi scegliere, lat. exeligere] [LSF] Atto ed effetto dello scegliere. ◆ [ALG] [FAF] Assiomadi s.: nella logica matematica, afferma che, data una classe C di [...] insiemi non vuoti, si può costruire un insieme S, detto insieme selettivo in C, scegliendo uno e un solo elemento da ogni insieme di C. ...
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Se si volesse tracciare un bilancio della storiografia monastica italiana relativa al periodo che va dall’Unità nazionale a oggi, non potremmo che fare i conti con una bibliografia quantitativamente ridotta [...] procura generale a Roma. Queste scelte sembrano essere state dettate dalla volontà di richiamare le comunità a una più essi avevano giustificato in base all’assioma che la vita camaldolese potesse essere solo di tipo eremitico. Lentamente si tornò ...
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assioma
Dal lat. tardo axioma, gr. ἀξίωµα der. di ἄξιος «degno di valore». In generale designa una proposizione il cui ruolo conoscitivo è quello di un principio evidente di per sé e mediante il quale [...] base a precise regole di deduzione) le altre proposizioni della teoria. Gli a. sono così frutto discelte arbitrarie: ciò che può ma a particolari proprietà metateoriche dei sistemi diassiomi. Nella concezione moderna e contemporanea dell’ ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] distinti x, y esistono un intorno U di x e uno V di y tra loro disgiunti. Un assiomadi separazione più debole che definisce lo s. T0 di Kolmogorov è: per ogni coppia di punti distinti x, y di S esiste un aperto di x che non contiene y e un aperto ...
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scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...
padanista
s. m. e f. e agg. Chi o che sostiene l’autonomia della Padania. ◆ «Non leggo la Padania», sbuffa lui, «La verità è che non mi hanno lasciato scelta. La nostra gente mi conosce. Sa che io sono autonomista da sempre. Che ho creduto...