Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] .
Smale (v., 1967) ha introdotto una classe di SD più generale, che include i sistemi di Anosov, ora detta dei ‛sistemi che soddisfano all'assioma A': un punto x ∈ M è detto ‛vagante' se esistono un intorno U di x e un tempo t0 tali che Tt U ⋂ U ...
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Matematico statunitense di origine tedesca (n. 1906 - m. Bloomington, Indiana, 1993). Prof. all'Indiana University (dal 1946), ha dato importanti contributi all'algebra, nella teoria degli insiemi e alla [...] topologia; a lui si deve un enunciato di logica matematica (lemma di Z.) equivalente all'assioma delle scelte. ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] denso ≤ si dice completo se ≤ è un ordinamento continuo, cioè se è soddisfatto l’assioma di Dedekind. La nozione di completezza di un insieme totalmente ordinato equivale quindi a quella della sua continuità: un insieme ordinato si dice completo se ...
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segmento, trasporto di un
segmento, trasporto di un procedura geometrica che, a partire da un segmento AB assegnato, permette di costruire su una semiretta assegnata di origine A′, un segmento A′B′ congruente [...] ad AB. La possibilità di eseguire il trasporto di un segmento è un assioma della geometria euclidea ed è ottenibile con l’uso del solo compasso. ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] è stato riformulato da F. Klein nelle seguenti teorie formali:
• geometria parabolica o geometria euclidea, che comprende nel suo sistema di assiomi il quinto postulato secondo cui, dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, si afferma l ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] X, dall’altro più debole in quanto una distanza su uno spazio vettoriale non è necessariamente una norma. Se infatti gli assiomi (a) e (c) possono essere soddisfatti definendo ∣∣x∣∣=d(x,0), la moltiplicazione per un numero reale di un elemento di ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] . A tale che A contiene l’i. vuoto e, se A contiene un elemento x, contiene anche l’i. che ha x come unico elemento; h) assioma di rimpiazzamento: dati un i. A e una funzione f, esiste l’i. contenente tutti e soli i valori di f per ogni elemento di A ...
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scelta, funzione di
scelta, funzione di in una teoria matematica, funzione ƒ definita su una famiglia non vuota X di insiemi non vuoti che estrae un elemento da ogni insieme della famiglia X. Essa quindi, [...] per ogni A ∈ X, è tale che ƒ(A) ∈ A. L’utilizzo di tale funzione implica che tra gli assiomi della teoria vi sia l’assioma della scelta (→ scelta, assioma della). ...
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Houthakker, Hendrik Samuel
Economista olandese (Amsterdam 1924 - Lebanon, New Hampshire, 2008). Fu professore di economia presso le università di Stanford e di Harvard, dove lavorò fino alla fine della [...] sua carriera. È stato un pioniere delle teorie della dualità e dell’aggregazione. Il suo contributo più noto riguarda l’assioma forte delle preferenze rivelate (➔ preferenze, assiomi sulle; rivelate, preferenze). ...
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retta reale
retta reale termine con cui si indica una qualsiasi retta dotata di un isomorfismo d’ordine con l’insieme R dei numeri reali; è in pratica la retta su cui si rappresentano i numeri reali [...] una volta fissata un’origine O e un punto unità U (→ Cantor-Dedekind, assioma di). Nell’ambito dei numeri complessi, il termine indica invece l’insieme dei numeri complessi con parte immaginaria nulla; nel piano di → Argand-Gauss, indica l’asse delle ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...