spazio topologico normale
spazio topologico normale spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T4), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Tietze, che asseriscono:
• [...] (T1): presi comunque due punti distinti dello spazio, esistono due aperti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro;
• (T4): presi comunque due sottoinsiemi dello spazio chiusi disgiunti, esistono ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] in cui P è una lettera funzionale unaria: P(y) rappresenta l’insieme delle parti di y generalmente indicato con ℘(y);
• ZF 5 (assioma della coppia):
Il termine {y, z} è detto coppia non ordinata, cioè l’insieme i cui due unici elementi sono y e z ...
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obiettivita
obiettività (meno corr. obbiettività) [Der. di obiettivo] [LSF] Carattere di ciò che è obiettivo. ◆ [FAF] Principio, o assioma, di o., o di indifferenza materiale: ha varie formulazioni, [...] la più generale delle quali è quella per cui il comportamento di un sistema (proprietà materiali e costitutive) è indipendente dall'osservatore (per es., v. meccanica dei sistemi continui: III 692 c); ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di punti distinti x, y di S esiste un aperto di x che non contiene y e un aperto di y che non contiene x. Un altro assioma è: per ogni coppia di punti distinti x, y di S esiste un intorno di x che non contiene y e un intorno di y che non contiene ...
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postulato
postulato proposizione che si chiede (postula) di condividere senza dimostrazione. Il termine ha quindi un significato analogo a quello di → assioma, attualmente più utilizzato. Il termine [...] , il riferimento all’evidenza o all’intuizione, se c’è, rimane come sottofondo, e si preferisce perciò il termine assioma, che connota una teoria matematica da un punto di vista essenzialmente formale (si veda anche → definizione). Nella matematica ...
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scelta
scélta [Der. del part. pass. scelto di scegliere, lat. exeligere] [LSF] Atto ed effetto dello scegliere. ◆ [ALG] [FAF] Assioma di s.: nella logica matematica, afferma che, data una classe C di [...] insiemi non vuoti, si può costruire un insieme S, detto insieme selettivo in C, scegliendo uno e un solo elemento da ogni insieme di C ...
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punti allineati
punti allineati punti appartenenti a una stessa retta. Due punti sono sempre allineati in virtù di un assioma che sta alla base di qualsiasi tipo di geometria (euclidea, affine, proiettiva, [...] ecc.). Tre o più punti in generale non appartengono a una stessa retta. La condizione affinché tre punti A, B, C di uno spazio di dimensione n ≥ 2 risultino allineati è che i vettori
siano linearmente ...
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geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati di Euclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] dell’angolo esterno, che costituisce la sedicesima proposizione del primo libro degli Elementi. Euclide stesso enunciò l’assioma delle parallele (quinto postulato) alla ventinovesima proposizione del primo libro, quando cioè lo ritenne necessario per ...
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geometria iperbolica
geometria iperbolica o geometria di Lobačevskij, una delle → geometrie non euclidee. In essa, il quinto postulato di Euclide (o assioma della parallela) è sostituito dall’assioma: [...] «per un punto non appartenente a una retta passano almeno due rette parallele». La geometria iperbolica è la geometria delle superfici a curvatura negativa, in cui la somma degli angoli interni di un triangolo ...
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Zermelo Ernst
Zermelo 〈zèrmëlo〉 Ernst [STF] (Berlino 1871 - Friburgo 1953) Prof. di matematica nell'univ. di Zurigo (1910). ◆ [ALG] Postulato di Z. o assioma della scelta: già formulato in precedenza [...] Teorema di Z. o del buon ordinamento: ogni insieme può essere ben ordinato. La dimostrazione data da Z. di questo teorema nel 1904 si fonda sull'assioma della scelta; nel 1915 F. Hartogs dimostrò che tale assioma e il teorema di Z. sono equivalenti. ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...