ordinamento continuo
ordinamento continuo ordinamento denso su un insieme A tale che A risulti completo rispetto a esso (valga cioè l’assioma di → Dedekind). Entrambi gli ordinamenti naturali dei punti [...] di una retta sono esempi di ordinamenti continui: sono densi e la retta risulta completa rispetto a ciascuno di essi (→ ordinamento). L’ordinamento naturale di R è un ordinamento continuo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] insieme che contiene 0 ed è chiuso rispetto al successore. Un po' più formalmente, usando i simboli '∈' per 'è membro di' e '⇒' per 'implica', gli assiomi di Peano sono:
I 0∈ℕ
II x∈ℕ⇒sc(x)∈ℕ
III x∈ℕ⇒sc(x)≠0
IV x∈ℕ∧y∈ℕ & sc(x)=sc(y)⇒x=y
V ...
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Banach-Tarski, paradosso di
Banach-Tarski, paradosso di paradosso stabilito dai due matematici nel 1924; è una delle conseguenze singolari che deriva dall’includere l’assioma della → scelta nella teoria [...] Banach-Tarski afferma che due sottoinsiemi di Rn dotati di punti interni sono equiscomponibili. Il ricorso all’assioma della scelta fa sì che i sottoinsiemi non siano effettivamente costruibili. Tali sottoinsiemi non possono essere tutti misurabili ...
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nihil est in effectu quod non sit in causa
Locuz. lat. («niente è nell’effetto che non sia nella causa»), usata come assioma dai filosofi della scolastica, secondo la quale la causa deve precontenere, [...] o eminentemente o formalmente, tutto ciò che è nell’effetto come prodotto da essa. Si tratta del principio della causalità efficiente ...
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Linguistica
Forme o parole postulate Quelle forme o parole antiche, di solito contrassegnate con asterisco, che non sono documentate in alcun testo, ma di cui viene ragionevolmente supposta l’esistenza [...] ciò che si chiede di ammettere e che riguarda l’esistenza di determinati enti geometrici). Nella logica moderna la differenziazione tra assiomi e p. è venuta meno a partire dalla fine del 19° sec., specialmente per opera di G. Frege, G. Peano, B ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Pascal e l¿horror vacui
A.R. Capoccia
Pascal e l’horror vacui
Il principio-assioma dell’horror vacui, sviluppato a partire dalla Fisica aristotelica, [...] era basato su una concezione antropomorfica della Natura, che le attribuiva emozioni e stati d’animo umani, tra cui una ripugnanza congenita per il vuoto all’interno della realtà fisica; questa avversione ...
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regolarita
regolarità [Der. di regolare "qualità di ciò che è regolare"] [ALG] [ANM] R. di un arco di curva, di un poligono, di un poliedro: → regolare. ◆ [FAF] Assioma di r.: lo stesso che assioma di [...] restrizione: → restrizione. ◆ [MCS] Condizioni di r. all'infinito: v. potenziale, teoria del: IV 570 d. ◆ [FTC] Grado di r.: numero che esprime entro quali limiti percentuali varia il valore di una grandezza ...
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nihil est in intellectu quod prius non fuerit in sensu
Locuz. lat. («niente è nell’intelletto, che prima non sia stato nei sensi»), usata come assioma nella filosofia scolastica. Accolta da Locke nella [...] sua teoria sull’origine delle idee, fu integrata da Leibniz con l’aggiunta nisi ipse intellectus («eccetto l’intelletto stesso») ...
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rimpiazzamento
rimpiazzaménto [Atto ed effetto del rimpiazzare, der. del fr. remplacer "mettere una cosa al posto di un'altra", comp. di re- sostitutivo e der. di place "posto"] [ALG] [FAF] Assioma, [...] o teoremi, di r.: nella logica matematica, assioma introdotto da A.A. Fraenkel, intorno al 1922, per eliminare alcuni inconvenienti della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo, che può essere così enunciato: se all'interno di una formula si ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] elemento da ogni insieme di Q. Anche se solo nel 1904 E. Zermelo diede una chiara ed esplicita formulazione dell’assioma di s. e per la prima volta adoperò tale denominazione; esso infatti era stato già usato in precedenza senza essere esplicitamente ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...