Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] - per esempio, quello dei Principia Mathematica (ivi compresi gli assiomi di riducibilità, dell’infinito e di scelta) oppure quelli assiomatici per la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel e di von Neumann, o ancora i sistemi formali della scuola ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] di trattare la geometria proiettiva in modo molto più efficace e conciso di quanto non si possa fare per via assiomatica. Con gli strumenti dell’algebra lineare sono state studiate le coniche, che, in quanto individuate da sei parametri omogenei ...
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spazio
spazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] . In questa impostazione, non è rilevante il fatto che i punti siano terne ordinate di numeri reali, perché la stessa assiomatica si può applicare a coppie, quaterne, cinquine, ...n-ple ordinate di numeri reali. Si definisce così uno spazio a n ...
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aritmetica
In generale, teoria dei numeri; in particolare, teoria dei numeri naturali. I contributi più importanti per lo sviluppo dell’a. furono: l’ideazione nel mondo greco di una a. geometrica (Scuola [...] naturali devono avere perché le proprietà che l’a. assegna loro risultino deduttivamente giustificate. Peano fu il primo (avvalendosi di alcune idee di Dedekind) a dare una veste assiomatica abbastanza rigorosa all’aritmetica (assiomi di Peano). ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] del principio, che ora esporremo, noto come principio di esclusione di Pauli.
Prendendo come punto di partenza l'assiomatica della cinematica delle particelle che abbiamo appena delineato, si può costruire un modello matematico per la struttura della ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] dimostrò anche che il campo può essere 'ricostruito' completamente quando si conoscano le funzioni W(x1,…,xn).
Una teoria assiomatica simile fu poco dopo suggerita da Rudolph Haag facendo uso di algebre di operatori limitati associati a ogni regione ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] fa parte della tradizione logica del XX sec., come si desume ‒ per fare due soli esempi ‒ dalla teoria assiomatica degli insiemi di Ernst Zermelo (1908) e dalla logica induttiva di Rudolf Carnap (1950). Tali assiomatizzazioni avevano però per ...
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GAZZANIGA, Paolo
Luca Dell'Aglio
Nato a Soresina (Cremona) il 26 luglio 1853 da Pietro e Giulia Moschini, svolse a Pavia i suoi studi superiori, frequentando il collegio Ghislieri e laureandosi nel [...] elementare, il Libro di algebra e di aritmetica generale (ibid. 1896), uno dei primi testi contenente un'esposizione assiomatica dei principî dell'aritmetica in linea con le concezioni peaniane. In questo contesto, il lavoro del G. presentava la ...
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Bourbaki
Bourbaki Nicolas pseudonimo collettivo con il quale, a partire dal 1935 e fino al 1983, un gruppo di matematici, in maggioranza francesi (tra i quali H. Cartan, C. Chevalley, J. Dieudonné e [...] obiettivo una esposizione coerente e di ampia portata della matematica, mettendo in primo piano il formalismo, il metodo assiomatico articolato sullo schema ternario assioma-defìnizione-teorema, e il concetto di struttura. Da questo punto di vista i ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] Libro I, dove si trovano non soltanto definizioni, ma anche postulati e ‘nozioni comuni’, cioè ulteriori enunciati di carattere assiomatico. Il più famoso e importante dei postulati è il quinto, che precisa le condizioni di parallelismo di due rette ...
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assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...
assiomatico
assiomàtico agg. [dal gr. ἀξιωματικός] (pl. m. -ci). – Di assioma, che ha carattere di assioma, quindi, in genere, evidente, indiscutibile: verità a.; principî assiomatici. In logica matematica, trattazione a. (di una data questione),...