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Bernays, Paul
Enciclopedia on line
Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistema assiomatico di B., che sviluppa quello di J. L. von Neumann, è stato studiato anche da K. Gödel: è perciò noto ...
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BIOGRAFIE
probabilita, assiomi della
Enciclopedia della Matematica (2013)
probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] fu presentata da A.N. Kolmogorov nel 1933 e non ha carattere operativo (non è utilizzabile, cioè, per calcolare la probabilità di un evento); rispetto a tali assiomi della probabilità le diverse definizioni ...
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Bernstein
Enciclopedia della Matematica (2013)
Bernstein
Bernštein Sergej Natanovič (Odessa 1880 - Mosca 1968) matematico ucraino. Ha dato importanti contributi allo sviluppo della teoria delle equazioni differenziali e alla fondazione assiomatica [...] della teoria della probabilità. Dopo gli studi universitari compiuti alla Sorbona a Parigi, dove ricevette il dottorato nel 1904, ritornò in Russia nel 1905 e qui dovette riprendere gli studi (a Kharkov), ...
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PEANO, Giuseppe
Enciclopedia Italiana (1935)
PEANO, Giuseppe
Beppo Levi
Matematico, nato a Cuneo il 27 agosto 1858, morto a Torino il 20 aprile 1932, professore di calcolo infinitesimale nell'università di Torino e, per alcuni anni (1887-1901), [...] di critica dei fondamenti che chiude il sec. XIX; la teoria dei numeri deve a lui la precisazione in forma assiomatica della nozione di "numero intero", seguendo le ricerche precedenti di H. Grassmann e di R. Dedekind; la teoria delle equazioni ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] in essa anche l’ipotesi del → continuo generalizzata; per sottolineare il contributo di T. Skolem all’arricchimento della teoria assiomatica degli insiemi, questa ulteriore variante della teoria di Zermelo-Fraenkel è anche indicata come teoria ZFS. ...
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assioma
Enciclopedia on line
Filosofia
Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l’ulteriore ricerca. Kant, nella Critica della ragion pura, chiama a. dell’intuizione alcuni giudizi a priori, di evidenza immediata, [...] sono completamente simbolizzati e la logica del sistema è completamente formulata sotto forma di a. e di regole d’inferenza. Sistemi assiomatici che hanno, o hanno avuto, una notevole importanza sono quelli di G. Frege, B. Russell-A.N. Whitehead, J ...
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Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] NBG0, qui presentato in forma di schema) possono essere resi in forma finita. Occorre notare che in questo sistema assiomatico la distinzione tra classi proprie e insiemi segue un criterio di “grandezza” ed è possibile attribuire un numero cardinale ...
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Banach-Tarski, paradosso di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Banach-Tarski, paradosso di
Banach-Tarski, paradosso di paradosso stabilito dai due matematici nel 1924; è una delle conseguenze singolari che deriva dall’includere l’assioma della → scelta nella teoria [...] assiomatica degli insiemi di → Zermelo-Fraenkel. Esso consiste nel dimostrare, avvalendosi dell’assioma della scelta, che una sfera può essere scomposta in un numero finito di parti, con le quali, utilizzando solo rotazioni e traslazioni, si può poi ...
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algebra di Boole
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] per opera di Alfred N. Whitehead ed Edward V. Huntington nei primi anni del Novecento e, nella doppia veste di algebra delle proposizioni e di algebra delle classi, costituiranno – tra la fine dell’Ottocento ...
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categoricita
Enciclopedia della Matematica (2013)
categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] teoria assiomatica si basa su un insieme di proposizioni (assiomi) che definiscono gli oggetti di base della teoria stabilendone le proprietà e le relazioni fondamentali. Un modello per una teoria è un insieme di oggetti che soddisfano tali assiomi. ...
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