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Geometria
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] , delle discipline geometriche a partire dagli anni Trenta. La tendenza verso l'algebrizzazione sotto l'influsso del metodo assiomatico in matematica ha portato a un grande sviluppo della g. algebrica secondo un approccio molto astratto, che si ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Bernays, Paul
Enciclopedia on line
Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistema assiomatico di B., che sviluppa quello di J. L. von Neumann, è stato studiato anche da K. Gödel: è perciò noto ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
numero
Enciclopedia on line
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] n. naturali gli elementi della successione 0, 1, 2, 3, … La nozione di n. naturali è stata presentata in forma assiomatica da vari autori, tra cui G. Peano che, utilizzando le ricerche e i risultati di R. Dedekind e tralasciando ogni indagine sulla ...
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Fréchet, Maurice-René
Enciclopedia on line
Matematico (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973), prof. prima all'univ. di Rennes e di Poitiers (1909) quindi (1919) a quella di Strasburgo, infine (1929-49) alla Faculté des sciences e all'École normale [...] di limite, di punto limite, di differenziale, ecc. Tali studî portarono il F. a istituire una teoria assiomatica degli spazî (spazî astratti), e una loro classificazione, che costituisce ormai un capitolo fondamentale della matematica moderna. La ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
TOPOLOGIA ASTRATTA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)
TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] astratta. Gli spazî astratti (v. in questa App.), che costituiscono il vero dominio della topologia generale, si definiscono per via assiomatica e sono detti spazî topologici.
Un insieme di elementi I è uno spazio topologico se per ogni insieme X ⊂ I ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] pensati in modo arbitrario". Agli occhi di Hilbert questo non è un difetto, ma anzi "un grandissimo pregio" del metodo assiomatico. Se poi si vuole applicare la teoria "al mondo dei fenomeni", conclude Hilbert, è necessaria "una certa dose di buona ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
FRÉCHET, Maurice René
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
FRÉCHET, Maurice René
Matematico francese nato a Maligny, Yonne, il 2 settembre 1878 e morto a Parigi il 4 giugno 1973. Professore all'università di Rennes e di Poitiers dal 1909, a quella di Strasburgo [...] ecc.), generalizzando la nozione di limite, di differenziale, ecc. Questi studi indussero F. a creare una teoria assiomatica degli spazi (spazi metrici, spazi astratti, spazi di F.) e una loro classificazione che costituisce un capitolo fondamentale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...]
Dopo qualche anno lo spazio ℓ2 fu chiamato 'spazio di Hilbert'. John von Neumann (1903-1957) formulò la definizione assiomatica di spazio di Hilbert astratto separabile, di cui L2 e ℓ2 sono esempi particolari, in un articolo pubblicato sulla rivista ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilità
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] formalizzazione del rapporto tra i due concetti. Certi studiosi ritengono ingiustificato e arbitrario stabilire quel rapporto per via assiomatica. Per essi, l'analisi di tale rapporto deve poggiare su teoremi dedotti a partire da una definizione di ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
dimostrazione
Enciclopedia on line
Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] d. matematica (R. Descartes, G. Leibniz). Nuovo impulso ha ricevuto lo studio della d. con lo sviluppo dell’assiomatica (➔ assioma) e delle ricerche sui fondamenti della matematica fino al costituirsi di un espresso campo di ricerche, la teoria ...
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