Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] Hilbert, E. Steinitz, E. Noether, J.H.M. Wedderburn ecc.) hanno continuato a influenzare tutta la matematica moderna, nel moltiplicarsi di , 1853; H. Hankel, 1867). Dagli assiomi (I-V) discende l’esistenza di uno zero in A (elemento neutro rispetto ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] 1976) ha proposto di interpretare questa ubiquità come un equivalente moderno di un problema diHilbert per indirizzare lo sviluppo che non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un grande ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale di spazi diHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazi diHilbert ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] nel 1934, con cui venne risolto il celebre VII problema diHilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di Eulero eiπ+1=0, che coinvolge in modo semplice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] nell'opera diHilbert. Questa disciplina ha origine dallo studio dei sistemi di equazioni algebriche le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/ ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe Problems of present day mathematics, in: Mathematical developments arising from Hilbert problems, "Proceedings of symposia in pure mathematics", 28, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] astratto, o due astratte operazioni che soddisfino determinati assiomi, e verificare poi quali teoremi si possano dedurre gli ideali come particolari tipi di anelli: gli ideali diHilbert sono sempre ideali in campi di numeri. Inoltre, nonostante le ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] .N. Whitehead, di J. Łukasiewicz, di D. Hilbert e W. Ackermann, di D. Hilbert e P. Bernays.
Teoria matematica che si costruisce astrattamente fissando alcuni concetti primitivi, e alcune proposizioni a essi inerenti (s. diassiomi o di postulati). I ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...