sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] teoria si propone, implicitamente presenti già nel s. diassiomi. Nel s. ipotetico-deduttivo spesso è utile introdurre definizione. Un tipico esempio di s. ipotetico-deduttivo è l’aritmetica basata sui postulati diPeano: i numeri naturali (cioè ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di individui e, per ciascun simbolo non logico di L, da opportuni enti relativi a quel dominio. Per es., se T è il sistema assiomatico diPeano se può avere un numero finito diassiomi non logici. Vale il teorema di compattezza: ‘una formula è valida ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] osservi che non è opportuno ammettere che le mappe continue non alzino la dimensione (esempio della curva diPeano). Oltre agli assiomi precedenti ve ne è un altro di diversa natura che si esprime dicendo che: VI) se X è tale che due chiusi disgiunti ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] dimostrato, tra l'altro, che nessun insieme finito diassiomi può definire i numeri naturali in modo da o infinito numerabile di enunciati del linguaggio predicativo del primo ordine nell'aritmetica diPeano che permetta di caratterizzare i numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assiomadi comprensione di Frege con un assiomadi 'separazione' di matematica", aveva scritto Brouwer nella sua tesi. La 'logistica' diPeano e Russell, infatti, non era altro che "una 'scienza ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Gödel (1931) dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello diPeano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica, ma l'enunciato non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] vere ma indimostrabili nell'aritmetica diPeano PA. Gli esempi comprendono una variante del teorema di Ramsey finito, la versione finita di Friedman del teorema di Kruskal, il teorema di Goodstein, un teorema sui giochi di Gentzen e vari altri.
Se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] S4 (Lewis e Langford 1932), ottenibile aggiungendo a T l'assioma □α→□□α ('se α è necessario allora α è necessariamente necessario interno dell'aritmetica diPeano. Fu quindi individuata una classe di algebre di Boole arricchite di un operatore che ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] e l’it. G. Peano (1858-1932). Tra le vicende che più dettero impulso alla teoria e permisero di evidenziare la sua importanza nell’ nella sua teoria, l’assiomadi comprensione è sostituito da una serie diassiomidi portata più ristretta. Oggi ...
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] ), ‘p è dimostrabile nell’aritmetica diPeano’ (enunciati trattati nella logica della di possibilità è definita nel metalinguaggio a partire dalla m. di necessità e dalla negazione. Nei vari sistemi di logica modale enunciativa gli assiomi ...
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