continuo, ipotesi del
continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomidi) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] continuo è il primo dei 23 problemi descritti da D. Hilbert nel 1900, la cui risoluzione sarebbe stata essenziale per lo con gli altri assiomi: se la teoria degli insiemi, con gli assiomidi Zermelo-Fraenkel e l’aggiunta dell’assioma della → scelta ...
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angolo, trasporto di un
angolo, trasporto di un operazione grafica che consiste nel portare un determinato angolo in una diversa posizione del piano. Dato un angolo
si tratta di tracciare, con vertice [...] il trasporto di un angolo corrisponde a effettuare una traslazione. Si può osservare come la possibilità del trasporto di un angolo sia equivalente a uno degli assiomidi → congruenza nella sistemazione della geometria euclidea piana secondo Hilbert. ...
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indecidibilita
indecidibilità in logica, termine utilizzato per indicare la non → decidibilità di una data proprietà. In particolare, un insieme è indecidibile se non esiste un algoritmo in grado di [...] gli assiomidi → Zermelo-Fraenkel. È importante distinguere il concetto di teoria indecidibile dalla nozione di formula indecidibile (→ decidibilità). Un esempio di enunciato indecidibile è quello espresso nel decimo problema diHilbert, relativo ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] a partire da un nucleo iniziale di proprietà ‘evidenti’ (assiomi) riguardanti alcuni oggetti primitivi (punto, della g. elementare secondo questa veduta moderna, degna di nota è quella di D. Hilbert, nella quale i postulati che caratterizzano i punti ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] .N. Whitehead, di J. Łukasiewicz, di D. Hilbert e W. Ackermann, di D. Hilbert e P. Bernays.
Teoria matematica che si costruisce astrattamente fissando alcuni concetti primitivi, e alcune proposizioni a essi inerenti (s. diassiomi o di postulati). I ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] teoria della verità per L’ dai cui assiomi è deducibile per ciascun enunciato E di L un’equivalenza metalinguistica ‘E è logica.
Mentre la teoria della dimostrazione fondata da D. Hilbert studia le dimostrazioni come oggetti formali senza badare al ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] della d. con lo sviluppo dell’assiomatica (➔ assioma) e delle ricerche sui fondamenti della matematica fino al costituirsi di un espresso campo di ricerche, la teoria della d., elaborata da D. Hilbert e K. Gödel, che studia le capacità dimostrative ...
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Matematica
Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola [...] dell'Istituto di matematica dell'Università di Gottinga, sotto la guida di F. Klein e di D. Hilbert, è di completa indipendenza riguardo al 'concreto', rivendicando la possibilità di sviluppare nozioni puramente astratte rette da sistemi diassiomi ...
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Matematico e logico-matematico statunitense, nato a Long Branch (New Jersey) il 2 aprile 1934. Ha conseguito il Ph. D. all'università di Chicago nel 1958; è professore di matematica all'università di Stanford [...] (già formulata da G. Cantor nel 1878, e posta da D. Hilbert nel 1900 come primo problema matematico) K. Gödel nel 1940 aveva dimostrata la compatibilità con quegli assiomi. Il teorema di C. e il cosiddetto "metodo del forcing", da lui creato per ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...