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Lobacevskij

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lobacevskij Lobačevskij Nicolaj Ivanovič (Nižnij Novgorod 1793 - Kazan’ 1856) matematico russo. È noto soprattutto per essere uno dei fondatori delle → geometrie non euclidee. Compì gli studi secondari [...] euclidei tranne il quinto postulato. Da Euclide fino a Lobačevskij, i matematici avevano tentato di dimostrare tale postulato a partire dagli assiomi generali e dagli altri postulati. In questo filone di ricerche spicca per originalità l’opera ... Leggi Tutto
TAGS: DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – POSTULATO DELLE PARALLELE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – NIŽNIJ NOVGOROD – IPERBOLOIDE
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metodo deduttivo

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo deduttivo metodo deduttivo modalità di ragionamento che procede dal generale al particolare, tipica del procedere matematico. Per esempio, dall’affermazione «se un triangolo ha due lati di uguale [...] formalizzazione richiesto, il metodo, realizzandosi in una catena di ragionamenti (o di calcoli logici), richiede l’assunzione di alcuni punti di partenza. Tali punti di partenza sono gli → assiomi di una teoria (per cui la locuzione metodo deduttivo ... Leggi Tutto
TAGS: METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – METODO INDUTTIVO – ARISTOTELE – EUCLIDE

formalizzazione

Dizionario di filosofia (2009)

formalizzazione Rappresentazione rigorosa di una teoria da un punto di vista espressivo e deduttivo. Tale rappresentazione viene considerata necessaria per escludere sia la presenza di assunzioni occulte [...] una teoria dovesse consistere nell’esplicitazione di enunciati fondamentali era chiaro sin dai tempi di Euclide, il quale sistematizzò la geometria sulla base di assiomi (di carattere generale) e postulati (di carattere specificamente geometrico) dai ... Leggi Tutto

geometria assoluta

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria assoluta geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati di Euclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] a partire dagli altri, sviluppò molti risultati a partire soltanto dalle prime 28 proposizioni degli Elementi di Euclide. Anche modernamente, qualunque sia il sistema di assiomi che si sceglie per la geometria elementare del piano (per esempio, gli ... Leggi Tutto
TAGS: QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE – SISTEMA ASSIOMATICO – GEOMETRIA EUCLIDEA – NON EUCLIDEE – G. SACCHERI

Pasch

Enciclopedia della Matematica (2013)

Pasch Pasch Moritz (Breslavia, Bassa Slesia, 1843 - Bad Homburg vor der Höhe, Assia, 1930) matematico tedesco. Studiò a Berlino dove s’interessò alle idee di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu professore [...] geometria, anticipando la critica all’incompletezza dei postulati di Euclide che trovò poi un convinto sostenitore in D. Pasch asseriva che la dimostrazione di una proprietà deve essere basata solamente su una serie di assiomi formali; in tal senso ... Leggi Tutto
TAGS: BAD HOMBURG VOR DER HÖHE – GEOMETRIA EUCLIDEA – ASSIOMA DI → PASCH – BRESLAVIA – GEOMETRIA

geometria razionale

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria razionale geometria razionale studio della geometria condotto con argomentazioni di natura logica, a partire da un sistema di assiomi. Comunemente viene identificata con la geometria degli [...] di Euclide (→ geometria euclidea; → Hilbert, assiomi di). Strumento caratteristico della geometria razionale è la → dimostrazione, processo che, a partire dagli assiomi e attraverso una catena di passaggi logici, costruzioni e calcoli, permette di ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – EUCLIDE – ASSIOMI – HILBERT – LOGICA

geometria parabolica

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria parabolica geometria parabolica secondo la classificazione delle geometrie di F. Klein, altra denominazione della → geometria euclidea, che comprende nel suo sistema di assiomi il quinto postulato [...] di Euclide, secondo il quale dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela a r. ... Leggi Tutto
TAGS: QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE – GEOMETRIA EUCLIDEA – ASSIOMI
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ARISTOTELE

Enciclopedia Italiana (1929)

La grandiosa opera filosofica e scientifica di Aristotele segna il punto a cui fa capo il movimento scientifico e speculativo di oltre due secoli della cultura greca, e donde muove tutto un ampio e vario [...] logica, o, come dice il Trendelenburg, l'Euclide della logica, è ben noto: ed egli stesso mostra di averne chiara consapevolezza (Soph. el., 34,183 negando quegli assiomi, si arriverebbe all'identità di tutti i fatti, all'equivalenza di tutti i ... Leggi Tutto
TAGS: AMICUS PLATO, SED MAGIS AMICA VERITAS – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – DIONISIO DI ALICARNASSO – ALESSANDRO DI AFRODISIA – GUGLIELMO DI MOERBEKE
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ARCHITETTO

Enciclopedia Italiana (1929)

Le condizioni sociali e la posizione professionale dell'architetto, la sua preparazione culturale e pratica, le sue relazioni con gli artefici da un lato, coi pubblici o privati committenti dall'altro, [...] . Il Promis (il primo e il più reciso assertore degli assiomi su enunciati) nomina espressamente anche gli anfiteatri. È indubitato che l'architettura romana, che rappresenta l'ulteriore sviluppo di ciò che, in origine, è stata tutta l'architettura ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – FEDERICO DA MONTEFELTRO – IMPERO ROMANO D'ORIENTE – ACCADEMIA DI BELLE ARTI – LEON BATTISTA ALBERTI
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PASCAL, Blaise

Enciclopedia Italiana (1935)

PASCAL, Blaise Giovanni Vacca Nato a Clermont (poi Clermont-Ferrand) il 19 giugno 1623, morto a Parigi il 19 agosto 1662. La famiglia Pascal, nobilitata già da parecchie generazioni, aveva dato alla [...] alla trentaduesima proposizione del primo libro d'Euclide. Comunque sia di ciò, il giovinetto fu meravigliosamente precoce p. 184) enuncia i caratteri delle definizioni, degli assiomi e dei postulati da adoperare in ogni scienza deduttiva, preludendo ... Leggi Tutto
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Vocabolario
geometrìa
geometria geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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