spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] logicamente compatibile quanto la geometria diEuclide. Anche J. Bolyai, di x e uno V di y tra loro disgiunti. Un assiomadi separazione più debole che definisce lo s. T0 di Kolmogorov è: per ogni coppia di punti distinti x, y di S esiste un aperto di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] rispetto ai movimenti.
La trattazione della g. negli Elementi diEuclide è di tipo assiomatico-deduttivo: introdotti gli enti primitivi – punto, retta e piano – seguono i 5 assiomi (presentati come proprietà evidenti) che equivalgono agli enunciati ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] , relative a concetti primitivi pur essi di significato evidente (le ‘nozioni comuni’ diEuclide); ma da un punto di vista logicamente più rigoroso le proposizioni primitive (postulati, assiomi) devono invece essere considerate come delle relazioni ...
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Matematica
Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola [...] rilevanza in questo ambito culturale agli Elementi diEuclide per la m. occidentale -, Jiuzhang suanshu di completa indipendenza riguardo al 'concreto', rivendicando la possibilità di sviluppare nozioni puramente astratte rette da sistemi diassiomi ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] a corno, per il quale non vale né l'assiomadi Archimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier sostenne logicamente equivalente al primo. La decisione diEuclidedi accogliere questa proposizione tra i postulati indimostrabili ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] (anche di figure curvilinee) per trasformazioni affini. A questo scopo utilizza l'assiomadi Archimede della prop. 1 del Libro X degli Elementi diEuclide, di affermare che a partire da un certo numero di operazioni si ha:
o, in un altro linguaggio ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] e, allo stesso modo, l'obiezione di Metochite sulla radice quadrata era fondata sui teoremi diEuclide. Ma il trattato di Barlaam, interamente redatto secondo uno spirito euclideo basato su teoremi e assiomi, resta comunque unico nel suo genere ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] e del III che ci sono pervenute, in particolare quelle diEuclide e di Archimede. Euclide visse intorno al 300 a.C., data non certo opera ha lo scopo di stabilire assiomi, pur non presentando sempre il grado di accuratezza espresso nelle definizioni. ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] 'è traccia di impostazione assiomatica nella geometria babilonese; non sono mai dati né definizioni né assiomi, e né prospettiva, varie parti degli Elementi diEuclide si possono considerare tentativi di dimostrare come una parte consistente dell ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] evidentemente a quello diEuclide. Tuttavia Newton non dà seguito a quanto promesso, adducendo il pretesto di avere altri l'avvertenza che, sia le definizioni sia gli assiomi, derivando dai fenomeni naturali, sono illustrabili mediante esperimenti ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...