La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] al 1908 sono incorporati l'assiomadi fondazione e quello di rimpiazzamento, mentre curiosamente l'assiomadi scelta viene considerato un principio logico, probabilmente per influenza diHilbert.
La nozione di definitezza è ancora presente, nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] questo risultato, un altro allievo diHilbert, Georg Hamel (1877-1954), risolse il IV problema. Hilbert aveva richiesto di determinare quali geometrie non euclidee si possano ottenere tralasciando l'assiomadi congruenza dei triangoli e conservando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] astratto, o due astratte operazioni che soddisfino determinati assiomi, e verificare poi quali teoremi si possano dedurre gli ideali come particolari tipi di anelli: gli ideali diHilbert sono sempre ideali in campi di numeri. Inoltre, nonostante le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] la teoria della misura, la teoria degli spazi diHilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il 1974 Il sistema appare molto debole per via della mancanza diassiomidi esistenza per insiemi e funzioni.
Nel 1929 Glivenko, in ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di 'cartesiana' fiducia nelle astrazioni originate dalle intuizioni semplici. Il testo di Legendre iniziava con definizioni e assiomiHilbert (1862-1943) si schierò in difesa di quella impostazione, seguito poi da un altro brillante matematico di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è costruita su assiomi o definizioni, né vi sono metodi o teoremi generali e unificanti. In linea di massima essa comprende del 1849 a Encke indicava che
Nel 1900 Hilbert osservò che l'ipotesi di Riemann era equivalente alla:
che dà la migliore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] mediante tale procedimento. Attraverso i lavori di Paul Bernays, David Hilbert, Rózsa Péter e Thoralf Skolem si fermata, e ottenere una versione del 'teorema di Gödel': un sistema diassiomi e regole che sia codificabile mediante un programma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] cui si riferisce 'b'). Il famoso assioma unico dell'antologia è la presentazione formale di quest'idea: ∀ab{αεb→[∀c(cεa→ di Varsavia:
Le discipline deduttive costituiscono l'oggetto della metodologia delle scienze deduttive, che oggi, seguendo Hilbert ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] si è sviluppata lungo l'asse Boole-Frege-Russell-Hilbert) e, in un primo momento, costituisce il catalizzatore S1-S5, di potenza crescente, ottenibili dal calcolo classico con l'aggiunta diassiomi riguardanti l'operatore di necessità.
Łukasiewicz ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...