Hilbert, David
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] dai collegamenti reciproci espressi negli assiomi. Privi di contenuto intuitivo gli assiomi non sono più "veri": È questo il nucleo della metamatematica e del programma hilbertiano: la necessità di uno studio "dall'esterno" delle teorie matematiche ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
spazio
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . S. topologico costruito mediante opportuni assiomi di separazione. La corrispondente topologia si chiama topologia di Hausdorff.
S. di Hilbert. È caso particolare di uno s. di Banach nel quale la norma di un elemento si può derivare dal prodotto ...
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CORPI CELESTI
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logica
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] trasformando il suo linguaggio in un linguaggio formale ed esplicitando gli assiomi e le regole logiche per costituire le dimostrazioni, il programma di Hilbert richiedeva inevitabilmente uno studio accurato dei linguaggi formali e la formalizzazione ...
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algebra
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] Hilbert, E. Steinitz, E. Noether, J.H.M. Wedderburn ecc.) hanno continuato a influenzare tutta la matematica moderna, nel moltiplicarsi di , 1853; H. Hankel, 1867). Dagli assiomi (I-V) discende l’esistenza di uno zero in A (elemento neutro rispetto ...
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ALGEBRA
lògica matemàtica
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] il calcolo, fissando un insieme di postulati costituito da assiomi e regole di inferenza; applicando queste regole si possono della geometria condotte nei primi anni del Novecento da David Hilbert, Giuseppe Peano e Mario Pieri, per limitarci ai nomi ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] Gelfond e T. Schneider, indipendentemente, avevano risolto il settimo problema di Hilbert: provare che, se α, β sono algebrici, α è diverso ha fornito anche un sistema di assiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è ...
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Probabilita
Enciclopedia del Novecento (1980)
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] . Per esempio, un analogo probabilistico della nozione di sottospazio chiuso di uno spazio di Hilbert è la nozione di σ-sottoalgebra di ℰ e il problema di trovare sottospazi chiusi invarianti di operatori lineari suggerisce il problema analogo posto ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilità e statistica
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] della probabilità cui Hilbert faceva riferimento, sviluppatosi solo molto dopo Laplace, è indicato dal suo auspicio che l'analisi logica degli assiomi del calcolo delle probabilità potesse andare di pari passo con "un significativo e soddisfacente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilità
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (in altri termini, nessun 'sistema di gioco'può alterare alla lunga i risultati; assioma di 'non-regolarità').
In un lavoro del matematica nulla, costituisce uno spazio di Hilbert quando il prodotto interno di due punti sia definito come covarianza ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] invarianti che l'integrale nella [62] deve essere proporzionale all'azione di Hilbert-Einstein; il calcolo diretto è stato eseguito da D. Kastler un punto di vista concettuale, delle metriche su tori non commutativi. Tutti gli assiomi naturali della ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA