aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] infiniti ‘assiomidi induzione’ di cui sopra con un numero finito di altri assiomi ottenendo una teoria con gli stessi identici teoremi. Un’importante conseguenza di questo fatto è la completezza della teoria nel senso diHilbert-Gödel, dimostrata ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] a partire da un nucleo iniziale di proprietà ‘evidenti’ (assiomi) riguardanti alcuni oggetti primitivi (punto, della g. elementare secondo questa veduta moderna, degna di nota è quella di D. Hilbert, nella quale i postulati che caratterizzano i punti ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] .N. Whitehead, di J. Łukasiewicz, di D. Hilbert e W. Ackermann, di D. Hilbert e P. Bernays.
Teoria matematica che si costruisce astrattamente fissando alcuni concetti primitivi, e alcune proposizioni a essi inerenti (s. diassiomi o di postulati). I ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] teoria della verità per L’ dai cui assiomi è deducibile per ciascun enunciato E di L un’equivalenza metalinguistica ‘E è logica.
Mentre la teoria della dimostrazione fondata da D. Hilbert studia le dimostrazioni come oggetti formali senza badare al ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] della d. con lo sviluppo dell’assiomatica (➔ assioma) e delle ricerche sui fondamenti della matematica fino al costituirsi di un espresso campo di ricerche, la teoria della d., elaborata da D. Hilbert e K. Gödel, che studia le capacità dimostrative ...
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Matematica
Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola [...] dell'Istituto di matematica dell'Università di Gottinga, sotto la guida di F. Klein e di D. Hilbert, è di completa indipendenza riguardo al 'concreto', rivendicando la possibilità di sviluppare nozioni puramente astratte rette da sistemi diassiomi ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] negativa a uno dei problemi posti da D. Hilbert nel congresso di Parigi nel 1900. Sulla struttura degli anelli (non (piani di traslazione), sono state costruite numerose nuove classi di quasicorpi, cioè di anelli nei quali valgono gli assiomi dei ...
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Matematico e logico-matematico statunitense, nato a Long Branch (New Jersey) il 2 aprile 1934. Ha conseguito il Ph. D. all'università di Chicago nel 1958; è professore di matematica all'università di Stanford [...] (già formulata da G. Cantor nel 1878, e posta da D. Hilbert nel 1900 come primo problema matematico) K. Gödel nel 1940 aveva dimostrata la compatibilità con quegli assiomi. Il teorema di C. e il cosiddetto "metodo del forcing", da lui creato per ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] dopo aver assunto i concetti primitivi di zero, numero e successore, enunciò gli assiomi per l’aritmetica, ancor oggi universalmente di posizione e della geometria metrica, che anticipava di una decina di anni il metodo assiomatico di David Hilbert. ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di 'cartesiana' fiducia nelle astrazioni originate dalle intuizioni semplici. Il testo di Legendre iniziava con definizioni e assiomiHilbert (1862-1943) si schierò in difesa di quella impostazione, seguito poi da un altro brillante matematico di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...