Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] 0∣ak∣
dei moduli dei termini della s. data. Una s. assolutamenteconvergente è anche convergente; una s. che è convergente ma non assolutamente si dice semplicemente convergente. Scambiando tra loro un numero finito di termini della s., il carattere ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 'algebra di Banach ℒ(E) degli endomorfismi continui diE, I−U è invertibile e (I−U)−1=I+U+U2+…+Un+… mentre la serie è assolutamenteconvergente graziealla relazione ∥Un∥≤∥U∥n. Da ciò segue che, per ogni U∈ℒ(E), U−ζI=−ζ(I−ζ−1U) è invertibile per ∣ζ∣> ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] simili a quelle della funzione ζ di Euler; in particolare Dedekind dimostrò nel 1879 che (1) ζk(s) è assolutamenteconvergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teorema fondamentale dell'aritmetica di Dedekind ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] χ(n) sono radici m-esime dell’unità per tutti gli interi n, si può dimostrare che la serie L(χ,s) è assolutamenteconvergente nel semipiano complesso {s∈ℂ tali che ✄(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1. Essa è ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] C. di una serie numerica Si dice che una serie
∑∞r=1ar è convergente e che S è la sua somma
se la successione delle sue somme converge a S. C. assoluta La serie anzidetta converge assolutamente se converge la serie formata con i valori assoluti dei ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] (1904), la derivata di una funzione assolutamente continua esiste in tutti i punti dell'intervallo di definizione eccettuato, al più, un insieme di punti di misura unidimensionale nulla. La nozione di convergenza impiegata da Tonelli in AC ([a ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] teoria al caso di una variabile complessa. Dimostra la convergenza della serie geometrica a termini immaginari
per valori reali di sono così complicate che, a priori, non è assolutamente possibile verificare se una data funzione ammetta derivate, a ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] poteva considerarsi equivalente alla funzione se e soltanto se la serie era convergente, e la sua somma era proprio f(x).
Nella stessa occasione, inferiore e minimo, mostrava come fossero 'assolutamente fondati' i dubbi che erano stati avanzati ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di Lebesgue il criterio è la misurabilità, mentre in quella di Riemann è la continuità quasi ovunque. Per gli integrali assolutamenteconvergenti i criteri di grandezza sono gli stessi in ambedue le teorie.
d) Proprietà dell'integrale
Se f è una ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] [2] è lo spazio AC([a,b]) delle funzioni 'assolutamente continue' su [a,b]. Si tratta di uno spazio compreso la [22] con p>1, allora il funzionale rilassato
rispetto alla convergenza Lp(ω;ℝm) è dato da
dove
è la più grande funzione quasi ...
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tubo
s. m. [dal lat. tubus, di oscura origine]. – 1. Elemento cilindrico, meno spesso prismatico, cavo, di lunghezza variabile, usato essenzialmente per il trasporto di fluidi, e inoltre nelle costruzioni meccaniche, nella tecnica mineraria,...
segno
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono...