equazione differenziale in forma autoaggiunta
equazione differenziale in forma autoaggiunta → equazione differenziale, problemi ai limiti per una. ...
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Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazione differenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] soddisfano le condizioni
(con la precisazione che tali condizioni non si banalizzino in 0 = 0). La forma di L è detta autoaggiunta (→ equazioni differenziali, problemi ai limiti per) perché per ogni coppia di funzioni u e v ∈ V risulta (v, Lu) = (u ...
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Lagrange, identita di
Lagrange, identità di denominazione con cui si indicano più relazioni di identità, tutte riferibili a J.-L. Lagrange.
□ Nel campo dei numeri reali (o in quello dei numeri complessi), [...] modo:
□ Nei problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie, è una identità ricavabile a partire da un operatore differenziale in forma autoaggiunta L definito da
con p(x) > 0 di classe C1 e q(x) integrabile in un intervallo [a, b ...
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aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] aggiunzione: 〈Av, w〉 = 〈v, AHw〉. Una matrice, reale o complessa, si dice autoaggiunta se coincide con la sua matrice aggiunta. Pertanto, nel caso reale, le matrici autoaggiunte sono quelle per cui A = AT e coincidono dunque con le matrici simmetriche ...
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algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] in un insieme: v. algebra. ◆ [ALG] A. al calcolatore: lo stesso che manipolazione algebrica (v.). ◆ [ALG] A. autoaggiunta: v. gruppi, rappresentazione dei: III 123 d. ◆ [ALG] [ELT] A. booleana: struttura algebrica costituita da un insieme di ...
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1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] di un'equazione è l'equazione stessa.
Un'equazione, che coincide con la propria aggiunta, si dice autoaggiunta. La forma generale di un'equazione autoaggiunta del secondo ordine è:
La somma di più integrali di un'equazione lineare omogenea (12), e il ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] le autofunzioni sono y = C1(cosx + − sinx).
Il caso degli infiniti autovalori si verifica ogniqualvolta l’equazione si possa scrivere nella cosiddetta forma autoaggiunta (p(x)y′ )′ + (λr(x) − q(x))y = 0, con p(x) > 0, r(x) > 0 in [a, b]. Ciò si ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] con ∥T∥ la norma dell’operatore T). È sempre rT≤∥T∥, e l’uguaglianza è raggiunta quando T è una trasformazione limitata autoaggiunta. Per qualsiasi trasformazione T è σ(Tn)=[σ(T)]n; inoltre lo s. dell’operatore T*, aggiunto di T, coincide con σ ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ha:
[F(h),F(k)] = i∫ ∫D(x - y)h(x)k(y)dxdy.
Per un campo libero, l'energia è data semplicemente come generatore autoaggiunto del gruppo unitario a un parametro Γ(U(t)), dove U(t) è la trasformazione unitaria su H che fa progredire di un tempo t ogni ...
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