equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] , è λn = n + 1, e infatti u0(x) = sinx, corrispondente a λ0, non ha zeri in (0, π). Inoltre, autofunzioni corrispondenti ad autovalori distinti sono tra loro ortogonali nel senso dello spazio L2(a, b) con peso r(x), ossia:
per i ≠ j. Questi fatti ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] 1/2.
L'equazione (31) si può ora scrivere in modo conciso:
la (32) per n = 1 si riduce alla (21).
Il calcolo degli autovalori della (32) per n = 2, 3, ... è assai meno semplice che per l'atomo di idrogeno. Non esistono soluzioni esplicite; vi sono ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] significa che il vettore con componente qi è l'autovettore della matrice P delle probabilità di transizione corrispondente all'autovalore 1. La teoria della probabilità, dunque, offre una formula esplicita per questo autovettore che va ben al di là ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di Ramanujan sulla grandezza di τ(p) può essere generalizzata nel modo seguente.
Congettura di Hecke-Ramanujan-Peterson: sia λp un autovalore di Tp su ℳk(Γ); allora:
∣λp∣〈2p(k-1)/2.
Questa congettura è connessa al lavoro di Deligne citato prima ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] di largo uso nell’elettronica e nell’informatica per rappresentare il funzionamento di circuiti logici. ◆ F. d’onda: la f., autovalore dell’equazione di Schrödinger, che dà la densità di probabilità di presenza di una particella a un dato istante: v ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] , usualmente denotato con ∣0
dove ∣p,r∣ denota un insieme di autostati del quadri-impulso con il medesimo autovalore pμ:
e l'indice r distingue autostati degeneri del quadri-impulso. I coefficienti crs realizzano una rappresentazione dell'algebra ...
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FISICA ATOMICA
Gilberto Bernardini
. Introduzione. - Nell'Enciclopedia italiana vi sono quattro articoli che espongono la vastità delle conoscenze già acquisite sugli atomi prima del 1940. Nel primo [...] più semplici c'è un solo valore En associato a una soluzione Ψn(xyz) e in questo caso lo spettro degli autovalori En costituisce l'insieme degli stati di energia quantizzati del sistema. In generale la probabilità, che in uno stato stazionario un ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] .
Se la v. differenziabile compatta X è dotata di una metrica riemanniana, gli integrali armonici" su X corrispondono all'autovalore 0 dell'operatore di Laplace-Beltrami. Lo studio dell'intero spettro di questo operatore, e delle sue relazioni con la ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] si dice riduttivo se non possiede alcun sottogruppo normale non banale formato da soli elementi unipotenti (ossia con unico autovalore 1): in caratteristica 0 le nozioni di lineare riduttività e di riduttività coincidono, non così in caratteristica ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] quantistica, ottenuta con le regole di quantizzazione di Heisenberg e Schrödinger, ha come autofunzioni i polinomi di Hermite Hn e autovalori multipli di nL-1 (a meno di una traslazione per una costante).
È possibile allora interpretare lo stato Hn ...
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