Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] all'e. omogenea
che per un generico valore del parametro λ ha la sola soluzione u ≡ 0. Si tratta di determinare i suoi ("autovalori", cioè i valori di λ per cui sono possibili soluzioni non identicamente nulle, che in questo, come in tanti altri casi ...
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Evoluzione in provetta
Susanne Brakmann
(Max-Planck-Institut für Biophysikalische Chemie Gottinga, Germania)
Manfred Eigen
(Max-Planck-Institut für Biophysikalische Chemie Gottinga, Germania)
L'evoluzione [...] rappresentano modi normali delle popolazioni relative, le quali costituiscono i contributi pesati dei singoli mutanti. Il valore medio degli autovalori, Λ(t), corrisponde alla media della produttività in eccesso E(t). In accordo con l'equazione [4] è ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ] n∑j=1 pij=1 per ogni i.
È facile vedere che 1 è un autovalore della matrice P=((pij)) delle probabilità di transizione e che tutti gli altri autovalori hanno modulo minore o uguale a 1. Sotto condizioni piuttosto generali, l'autovettore sinistro ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] aventi il valore dato dall'argomento dell'operatore medesimo; per es., N(k), con k dato vettore d'onda di fotoni, ha per autovalore il n. dei fotoni con quel vettore d'onda. ◆ [STF] [ALG] Teoria dei n.: indicata una volta con il nome di aritmetica ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] che se n è dispari allora χ = 0. Tenendo conto che ogni forma armonica è un autovettore di Δ con autovalore nullo, l'insieme di tutti gli autovalori (cioè i numeri λ per cui esistono soluzioni dell'equazione Δσ=λσ) prende il nome di ‛spettro' di M ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] avanti per L, all'indietro per U, con un costo computazionale di n2 operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] L2(a,b) per dimostrare l'esistenza e l'unicità di una soluzione della [21] quando:
,
con
,
dove λk=k2π2/(b−a)2 sono gli autovalori del problema:
[27] x"+λx=0, x(a)=x(b)=0.
La condizione λ≠λk(k=1,2,…) di esistenza e unicità del problema lineare ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] avanti per L, all'indietro per U, con un costo computazionale di n² operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta ...
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REATTORE NUCLEARE (v. pila atomica, App. II, ii, p. 548)
Carlo SALVETTI
1 Generalità. - In un r. nucleare hanno luogo, in genere, numerose reazioni nucleari di natura diversa; una almeno di esse (reazione [...] definita in tutta la regione occupata dal reattore, che soddisfi all'equazione:
B è definito come il primo autovalore (ossia il minore degli autovalori) per il quale la funzione ϕ(r) soddisfa alla condizione di annullarsi sul contorno S del reattore ...
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Elettrodinamica quantistica
EEmilio Picasso
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Interpretazione grafica di alcuni processi elettrodinamici. 3 Verifiche sperimentali dell'elettrodinamica: generalità. 4. [...] )
Il quarto termine è quello che rappresenta lo stato di spin del sistema. Il numero quantico ms vale ±1/2, gli autovalori dell'energia associata al numero quantico ms sono
Nel limite V0 → 0, cioè nel limite in cui il potenziale applicato alla ...
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