Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] il sistema. Più precisamente, un'osservazione viene interpretata come la proiezione della funzione d'onda sull'autostato corrispondente a un autovalore. Lo spettro di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (di fatto un ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] di Ramanujan sulla grandezza di τ(p) può quindi essere generalizzata nel modo seguente.
Congettura di Hecke-Ramanujan-Peterson. Sia λp un autovalore di Tp su ℳk(Γ), allora
[53] ∣λp∣〈2p(k−1)/2.
Questa congettura è connessa al lavoro di Deligne citato ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] significa che il vettore con componente qi è l'autovettore della matrice P delle probabilità di transizione corrispondente all'autovalore 1. La teoria della probabilità, dunque, offre una formula esplicita per questo autovettore che va ben al di là ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di Ramanujan sulla grandezza di τ(p) può essere generalizzata nel modo seguente.
Congettura di Hecke-Ramanujan-Peterson: sia λp un autovalore di Tp su ℳk(Γ); allora:
∣λp∣〈2p(k-1)/2.
Questa congettura è connessa al lavoro di Deligne citato prima ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] di largo uso nell’elettronica e nell’informatica per rappresentare il funzionamento di circuiti logici. ◆ F. d’onda: la f., autovalore dell’equazione di Schrödinger, che dà la densità di probabilità di presenza di una particella a un dato istante: v ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] .
Se la v. differenziabile compatta X è dotata di una metrica riemanniana, gli integrali armonici" su X corrispondono all'autovalore 0 dell'operatore di Laplace-Beltrami. Lo studio dell'intero spettro di questo operatore, e delle sue relazioni con la ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] si dice riduttivo se non possiede alcun sottogruppo normale non banale formato da soli elementi unipotenti (ossia con unico autovalore 1): in caratteristica 0 le nozioni di lineare riduttività e di riduttività coincidono, non così in caratteristica ...
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Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] all'e. omogenea
che per un generico valore del parametro λ ha la sola soluzione u ≡ 0. Si tratta di determinare i suoi ("autovalori", cioè i valori di λ per cui sono possibili soluzioni non identicamente nulle, che in questo, come in tanti altri casi ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ] n∑j=1 pij=1 per ogni i.
È facile vedere che 1 è un autovalore della matrice P=((pij)) delle probabilità di transizione e che tutti gli altri autovalori hanno modulo minore o uguale a 1. Sotto condizioni piuttosto generali, l'autovettore sinistro ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] aventi il valore dato dall'argomento dell'operatore medesimo; per es., N(k), con k dato vettore d'onda di fotoni, ha per autovalore il n. dei fotoni con quel vettore d'onda. ◆ [STF] [ALG] Teoria dei n.: indicata una volta con il nome di aritmetica ...
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