L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] degli elementi B che commutano con A, ovvero tali che AB=BA) e di 'normalizzatore' di un sottogruppo H (il più e g di grado n e se si suppone, senza perdere di generalità, che m≥n, allora al variare di k tra 0 e n−1 e di l tra 0 e m−1 si ottiene un ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] integrale definito ∫ba f (x)dx mediante la formula ∫ba f (x)dx=F(b)-F(a) dove F′(x)=f(x).
Al contrario, 'intervallo [−π, π]. Nell'ipotesi che la funzione sia continua, o al più discontinua in un numero finito di punti, e presenti un numero finito ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] tale che la misura di BD sia di 1 cubito. Si prenda su BA un punto E tale che
e si misuri DE; allora AC̅=DE̅∙BC̅.
Ibn al-Hayṯam risolve in modo analogo, riguardo al volume dei poliedri, il problema della determinazione delle corde di un poligono ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] il grave dal termine A per la linea ABCD, suppongo il grado di velocità che ha in C al grado di velocità che hebbe in B esser come la distanza CA alla distanza BA, et così conseguentemente in D haver grado di velocità maggiore che in C secondo che la ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] , la prop. 280: «Stia ΔE a EZ come AB sta a BΓ, e EΔ a ΔΘ come BA ad AH. [Dimostrare che] come il solido che ha per base il quadrato di AΓ e come altezza AB sta al solido che ha per base il quadrato di ΔZ e come altezza ΔE, così la somma tra il cubo ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] dim E = n ≥ 1, K = C, σ (A) consiste di almeno uno e al massimo di n numeri α ∈ C. Per K = R può essere che risulti σ (A) 2 i) (T - T*), in componenti hermitiani: T = A + iB. AB = BA è equivalente a TT* = T*T e in questo caso T si dice ‛normale'. Se ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e al più n radici. Le radici distinte di tale equazione si chiamano gli autovalori o funzionale; nella terminologia tradizionale) come per esempio ∫ba F(x,y,y′)dx, della quale si dovevano ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] sono convalidati da modelli in cui la R ha proprietà esprimibili al primo ordine. Due esempi: la logica K+□(□p≡p)⊃□p è un operatore tale che KA significa 'è conosciuto che A' e BA significa 'è creduto che A', ciascuno di questi operatori può essere ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] in B, E giungerà in H e dovrebbe essere BH>BA. Il che è assurdo, perché le rette EAC ed EHC racchiuderebbero Prendendo AD come base, costruisce un quadrilatero ADFG del tipo di quello di Ibn al-Ḫayyām (con angoli retti in A e in D e i lati AG e ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] Qūhī prendiamo l'esempio dell'ultimo caso: consideriamo la falda di superficie conica di asse BA e di angolo al vertice β generata dalla semiretta BC. Il piano P interseca tutte le generatrici di questa falda, e l'intersezione è un'ellisse di asse DE ...
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backstage
‹bä′ksteiǧ› s. ingl. [comp. di back «dietro» e stage «scena, palcoscenico», quindi «scena di dietro» o «dietro della scena»] (pl. backstages ‹bä′ksteiǧ∫›), usato in ital. al masch. – 1. Le quinte di un teatro o di un luogo di spettacolo,...
bungalow
‹bḁ′ṅġëlou› s. ingl. [dall’indost. banglā «bengalese»] (pl. bungalows ‹bḁ′ṅġëlou∫›), usato in ital. al masch. (e comunem. pronunciato ‹bùnġalov›). – Tipo di casa adottata per l’abitazione degli Europei in India e in genere nei paesi...