Dirichlet, funzione di
Dirichlet, funzione di particolare funzione reale di una variabile reale, spesso indicata con Dir(x); è la funzione che assume valore 1 se x è razionale e 0 altrimenti. Quindi: [...] altra di ordinata y = 1. Essa può essere ottenuta con il limite iterato
e appartiene perciò alla seconda classe di Baire. Essa è integrabile nel senso di Lebesgue (ed equivale alla funzione nulla), ma non in quello di Riemann (→ Lebesgue, integrale ...
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funzione definita per casi
funzione definita per casi funzione la cui legge dipende da clausole logiche del tipo se... allora. Un esempio elementare di funzione definita per casi è la funzione valore [...] caso semplice è possibile aggirare le clausole mediante una formula chiusa, come per y = |x| che si può esprimere come y = √(x 2), o mediante un limite (→ Baire, classi di). Un esempio classico di funzione definita per casi è la → funzione segno. ...
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Borel
Borel Émil (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) matematico e uomo politico francese. Importanti i suoi contributi in diversi campi della matematica: serie divergenti, teoria della misura, [...] di teoria degli insiemi, teoria delle funzioni di variabile reale, teoria delle funzioni analitiche uniformi. Insieme a R.L. Baire e a H.L. Lebesgue, è ritenuto il fondatore della moderna teoria della misura. Dopo la prima guerra mondiale, vinse ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] stesse di classe 0; e così via, per induzione (transfinita) rispetto al numero n, si dice che appartengono alla classe n di Baire quelle f. che si possono esprimere come somme di serie di funzioni di classe < n, non essendo esse stesse di classe ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] sia Lebesgue hanno sempre accettato senza discussione i lemmi di Cantor che richiedono l'assioma di scelta, almeno numerabile. Baire è più radicale e chiede l'esclusione dell'infinito attuale dalla matematica. Lebesgue si pone il problema se sia ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] ’insieme di tutte le funzioni continue, può essere prolungato sull’insieme di tutte le funzioni limitate di Baire. Applicò metodi topologico-funzionali allo studio delle equazioni differenziali e integrali, riuscendo a stabilire teoremi di esistenza ...
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DELL'AGNOLA, Carlo Alberto
Francesco Saverio Rossi
Nacque a Taibon Agordino (Belluno) il 23 giugno 1871 da Giovanni Battista e da Maria Soccol.
Compiuti gli studi medi a Belluno, si trasferì all'università [...] : Le successioni di funzioni continue e il teorema di Arzebi, Milano 1908; Le funzioni discontinue e il teorema di Baire, Venezia 1909 e Sulla convergenza uniforme di una successione di funzioni continue, ibid. 1929, un tema sul quale ritornò ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] della classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, s. 5, XIV (1905), pp. 365-368) dimostrò che le funzioni di Baire sono tutte e solo quelle misurabili secondo Borel. In Sulle funzioni integrali (in Atti della Reale Accademia delle scienze di ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] per opera di K. Weierstrass, U. Dini, G. Mittag-Leffler, L. Scheeffer, più tardi di E. Borel, H. Lebesgue, G. Vitali, R. Baire; e con i primi anni del sec. XX tende a inserirsi nell'analisi come sua parte essenziale. Meno concorde è il consenso sulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] mentre Hadamard ritiene che non vi sia differenza essenziale fra un'infinità numerabile e una più che numerabile di scelte. Baire pensa che "tutto si deve ricondurre al finito" come diceva Kronecker. Anche a Lebesgue il ragionamento di Zermelo appare ...
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byroniano
〈bair-〉 agg. e s. m. (f. -a). – Di George Gordon Byron 〈bàiërën〉, il celebre poeta inglese (1788-1824): la poesia b., un’ode b., l’epistolario b.; o che concerne Byron e la sua opera: un volume di studî b., una preziosa edizione...
byronismo
〈bair-〉 s. m. – Influsso letterario, esercitato dall’opera di George Byron (1788-1824), particolarmente attivo in Europa e in Italia (Guerrazzi, Dall’Ongaro, Mauro, Padula) nei due decennî successivi alla morte del poeta, e consistente...