La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di una parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo tipo. Essa si può calcolare 01, 1→0. Vi sono tre fattori di lunghezza 2, cioè 00,01 e 10 e quattro fattori di lunghezza 3, cioè 001,010,100 e 101. Si ha ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] di simboli {sk}, dove sk può assumere i valori 1 o 2 in base alla regola ϕk(p)∈Vsk. A ogni punto si fa quindi corrispondere la sistemi per cui le medie temporali sono delle costanti. In tal caso
[10] f*(x)=∫Mf(x)dμ
per quasi tutti i punti x, cioè ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] , le cifre di un numero non ne evidenziano la scomposizione in fattori. Si pensi inoltre che la scelta del 10 come base è alquanto arbitraria e dunque non può restituire informazioni intrinseche.
Come evidenziato dalla frase di Kronecker, i numeri ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] è preceduto da un’introduzione in cui si avanzano, sulla base dei fenomeni osservati, quattro postulati concernenti aspetti del modello a tra l’eclittica e il meridiano (Almagesto, II, 10).
Tolomeo scrisse altri due trattati anch’essi attinenti alla ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Lebesgue nell'intervallo [0,1], e tale che l'integrale ∫10∣f(x)∣p dx sia finito, poniamo
[4] formula.
Dalla di E (corrispondente a una matrice n×n se si sceglie una base di E). Lo studio di tale equazione conduce a considerare lo spettro di ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] la radice quadrata sopra citata. Quindi nel testo è calcolata l'area del triangolo: "Il numero [della] base [è] 12 cubiti, dunque [?] la sua metà 6, la sua altezza centrale 10+(1/3)+(1/20)+(1/120). Questa la moltiplicherai per 6, che fa 62+1/3+(1/60 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] inizia con N=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, ... e finisce con N=1848. Non si sa ancora divisibile per p, implica che a(p−1)/2≡±1 (mod p). Sulla base di questa conseguenza, Legendre introdusse nel 1798 il cosiddetto 'simbolo di Legendre' ( ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] . Come spiegò in seguito a Lagrange in una lettera del 10 febbraio 1783, egli si era trovato in difficoltà per le incertezze parte periodica dp che varia in funzione del semiasse trasverso in base alla relazione dp∝dt/a3/2, e un'altra parte dΣ ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] equazione alle derivate parziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u 1≤q≤2*, dove 2*=2n/(n−2) se n>2 e 2*=+∞ altrimenti. In base a queste considerazioni, possiamo concludere che J è ben definito su W01,2(Ω) a patto di ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] eventi, efficacemente illustrabili con un grafico. Nella fig. 10 abbiamo calcolato un'immagine nota come diagramma dell'orbita simili a se stessi. Questa osservazione è alla base della seguente definizione di dimensione di frattale:
Per esempio ...
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base
baṡe s. f. [dal lat. basis, gr. βάσις]. – 1. a. La parte inferiore di una costruzione o di un elemento architettonico, e in genere la parte inferiore di un oggetto qualsiasi, che costituisce il sostegno delle parti sovrastanti: b. di...
alimento-base
alimento base loc. s.le m. Alimento che costituisce la base di un costume alimentare, di un menu particolare o della preparazione di una pietanza. ◆ alla tesi allarmistica anti-allattamento fa da contraltare la reazione tranquillizzante...