Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di questi polinomi è ancora un'arte piuttosto che un algoritmo. Diunodidi Kronecker su dei tori invarianti. L'idea suggestiva alla base della teoria di come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] . Il prodotto interno di una unità, cioè di un vettore della base con sé stessa è 1, mentre il prodotto interno di due unità diverse è zero. In questo modo Grassmann può dedurre le proprietà di ortogonalità negli spazivettoriali. Il prodotto interno ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] matematica doveva venir rifondato sulla basedi una nuova disciplina, la di una controversia con Victor Schlegel, uno dei più stretti seguaci di Grassmann, li accusò di un punto di vista additivo costituiscono spazivettorialidi dimensione finita ...
Leggi Tutto
metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] vettoriale TπMν che dipende in maniera differenziabile dal punto p stesso, ciò definisce un campo tensoriale g con le proprietà precedenti. In coordinate locali xι (i=1,…,n), definite in un intorno U di Mν, che definiscono su TπMν (per p∈Mν) la base ...
Leggi Tutto
L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] un gruppo Dato un gruppo G si chiama r. di G un morfismo tra G e un gruppo di matrici quadrate, o anche un morfismo tra G e il gruppo degli operatori lineari in unospaziovettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli operatori lineari ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di 'gruppi di punti' (oggi detti 'divisori'), tagliati sulla curva, immersa in unospazio proiettivo, dalle ipersuperfici di un sistema lineare, fuori di eventuali punti base positivo d, dello spaziovettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] diunospazio fisico essenzialmente euclideo, la nascita didi Grassmann a partire dagli anni Ottanta, ma la teoria assiomatica astratta degli spazivettoriali punto di vista proiettivo, che aveva adottato da Clebsch, non era l'unica base possibile ...
Leggi Tutto
fibrato
Luca Tomassini
Siano dati gli spazi topologici B (detto spazio totale), X (detto base) e F (detto fibra tipica), insieme con una applicazione continua e suriettiva τ:B→X dotata delle seguenti [...] può considerare un fibrato {B,X,F,τ} come una copia dello spaziobase X cui si sia attaccata in ogni punto una copia della fibra tipica stesso. Per es., se essa è unospaziovettoriale si parlerà di fibrato vettoriale, se è un gruppo (che agisce ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...