TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] ed allora se Cn(K) è il gruppo libero avente per base l'insieme dei simplessi singolari di dimensione n di K. d(x, y) + d(y, z)) e per di più di tipo numerabile (cioè aventi una successione di punti siffatta che ogni aperto di X ne contenga almeno ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] lo studio delle serie temporali così ottenute è alla base di quella ricerca di ordine, di regolarità e di e ottenute iterando una rotazione irrazionale con lo stesso numero di rotazione. Riprendendo l'analisi della dinamica dei diffeomorfismi ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] funzione lineare di i, j, k; cioè si può sempre porre
dove la terna di numeri reali x, y, z è unica.
5. Prodotto scalare o interno di due vettori. a un sistema materiale rigido (v. dinamica; statica).
In base alla (18) e all'ortogonalità di f e di f ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] per la risoluzione di sistemi lineari
Il problema della risoluzione di un sistema n × n Ax=b è alla base dello sviluppo dell'a. l. numerica. La scelta di un metodo di risoluzione dipende da ulteriori informazioni quali: l'ordine di grandezza di n, la ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] spazio vettoriale a n dimensioni e i polinomi 1, x, ... xn-1 ne costituiscono una base. Prendendo Fi [p(a, x)] = p(a, xi) per ogni polinomio di E, Si considera una successione di sottospazi Fh a un numero finito di dimensioni,
La successione {Fh} si ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] c2(v2f). Siano v1, ..., vm gli elementi di una base di V, e w1, ..., wn quelli di una base di W. Allora la f porta vi (i = 1, tutti gli elementi fuori della diagonale principale sono nulli). Il numero degli elementi ≠ 0 di D eguaglia il rango di A ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] dei punti di S comuni a tutti gli En, esclusi al più un numero finito di indici n (questo numero potendo variare da punto a punto di E′). In ogni caso è E valori") x che godono della proprietà P.
In base agli assiomi si dimostra subito che, se la ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] e verificabili, e riferibili a ogni elemento di E, se si dispone di un criterio oggettivo in base al quale viene associato a ogni coppia x, y di elementi di E, un numero reale d(x,y) da chiamarsi "distanza di x da y".
D'accordo con l'intuizione, si ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] che la media
si avvicini alla media m, per n sufficientemente grande. Questa intuizione sta alla base della nozione attuale di probabilità.
La ‛legge debole dei grandi numeri' afferma che per tutti gli ε > 0.
quando n → ∞. La ‛legge forte dei ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] compatto in Rn (funzioni di questo tipo esistono e sono anche assai numerose; ad esempio D è denso nello spazio L2(Rn) delle funzioni a nella teoria delle superfici minime.
Si può osservare, in base a quanto esposto finora, che si perde molto in ...
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numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...