La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] per lo sviluppo delle EDP. A partire dalla metà del XIX sec., in particolare con i lavori di Georg Friedrich BernhardRiemann, esse sono divenute uno strumento essenziale anche in altre branche della matematica. Questo duplice punto di vista è stato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] arco di tempo estendendo, a prima vista in modo sorprendente, alle superfici algebriche l'approccio di Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866) alle curve algebriche. Egli classifica gli integrali semplici e doppi sulle superfici a seconda del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] più caratterizza questa disciplina si ebbe negli anni Cinquanta del secolo ed è dovuto al matematico tedesco Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866), che si basò su una precedente idea di Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] però egli scoprì la cosiddetta 'equazione funzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da BernhardRiemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come funzione complessa, s ∈ ℂ, e dimostrò che è possibile estendere ζ ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] all'inversione di tutte le rette.
Un'altra importante direzione di ricerca è l'idea di geometria introdotta da BernhardRiemann, che studia più in generale spazi non isotropi e quindi le variazioni della geometria locale. Qui la nozione moderna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] egli scoprì però la cosiddetta equazione funzionale:
Questa fondamentale relazione fu dimostrata nel 1859 da Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866). Egli considerò ζ(s) come una funzione complessa (cioè con s numero complesso), e dimostrò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] condusse, intorno alla metà del secolo, a una definizione generale di integrale da parte di Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866), ma anche alla consapevolezza che il teorema fondamentale del calcolo (così come altri teoremi, frequentemente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e proseguita da William Thomson (lord Kelvin) e Peter Guthrie Tait e, infine, le ricerche di Georg Friedrich BernhardRiemann sulle funzioni complesse. L'estensione di queste idee, in particolare per opera di Jules-Henri Poincaré e Luitzen Egbertus ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di Gauss, la stampa del suo fitto carteggio rese giustizia delle sue affermazioni.
La lezione di Riemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, alla presenza di Gauss, la sua lezione di abilitazione Über ...
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Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] e talvolta di specifici suggerimenti provenienti dalla fisica. Tale tendenza, che ha avuto inizio con due articoli pubblicati da BernhardRiemann nel 1851 e nel 1857, è stata continuata da Felix Klein (specialmente nelle sue lezioni del 1891-1892) e ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...