Trattato (postumo, 1713) del matematico svizzero J. Bernoulli (1654-1705). L’opera, pubblicata dal nipote di Bernoulli, Nicola, costituisce uno dei primi testi sul calcolo delle probabilità, che contribuì [...] a trasformare da studio dei giochi a dottrina scientifica.
Per approfondire § I primi sviluppi, in La nascita del calcolo delle probabilità, di Patrizia Accordi (Storia della Scienza ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] in Francia e in Italia un ruolo molto importante. Se pure è corretto il giudizio espresso su di lui da Johann I Bernoulli ‒ "Non so bene chi ora, dopo la morte di L'Hôpital, sia versato in Francia nelle matematiche. Di certo oggi non conosco ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] nella seconda, si ha kdm=(r/et/k)dt, per cui in conclusione si ottiene
Per costruire geometricamente la funzione incognita v=v(t) Bernoulli considera allora la logaritmica FG di coordinate AB=t e BG=et/k e, preso BC=r(t) e Af=k, costruisce BH come ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] in particolare a quello della rovina del giocatore.
Il paradosso di Pietroburgo
Il paradosso si riferisce a un gioco inventato da Nikolaus I Bernoulli e descritto in una lettera a Montmort del 1713. A dà a B uno scudo se ottiene 6 al primo lancio di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] , ha un rapporto né maggiore di (r+1)/t, né minore di (r−1)/t. (p. 236)
Sempre nella quarta parte Bernoulli affrontava anche alcune questioni filosofiche relative alla probabilità, affermando, per esempio, che "la probabilità è un grado di certezza e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] misurate rispetto allo spazio e al tempo assoluti. Fu solamente alla metà del Settecento che, grazie agli studi di Daniel Bernoulli (1700-1782), Clairaut ed Euler sul moto di palle in tubi rotanti e su alcune questioni di astronomia planetaria, ci ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] ruotando attorno a un asse, generi il solido di resistenza minima. Egli fu stimolato da un suggerimento del suo amico Daniel Bernoulli (1700-1782), figlio di Johann I, secondo il quale una linea elastica assume la propria curva di equilibrio C quando ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] trasformazione di sistemi di coordinate cartesiane del piano in altri dello stesso tipo si trova in casi particolari già in Johann I Bernoulli e Philippe de La Hire (1640-1718), e in forma più in generale in Leonhard Euler, nel 1748, e in Cramer nel ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g(x)an+1, allora
cioè
Già nel 1728 Daniel Bernoulli faceva uso del nuovo concetto in una memoria, Observationes de seriebus recurrentibus, descrivendo, senza giustificarlo, un procedimento ciclico approssimato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] i numeri di Mersenne e aveva scoperto anche il numero primo successivo a quelli già noti (comunicandolo in una lettera a Johann III Bernoulli nel 1771), dimostrando che p=2n−1 è un numero primo per n=31. Questo numero primo di Mersenne rimase il più ...
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quartica
quàrtica s. f. [der. di quarto]. – In geometria, varietà algebrica del quarto ordine. In partic.: a. Curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio di quadrica è la lemniscata (v.) di Bernoulli. b. Superficie...
lemniscata
s. f. [dall’agg. lemniscato]. – 1. In matematica, l. di Bernoulli ‹bernui̯ì› (o anche, assol., lemniscata), quartica razionale con un punto doppio nodale, definita anche come il luogo dei punti di un piano per i quali, assegnati...