Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] integrale
dove y′ è la derivata di y. Un secondo problema, detto della curva brachistocrona, fu risolto da Giovanni Bernoulli nel 1696 trovando la cicloide, curva grafica di una funzione che rendeva minimo l’integrale
Un altro problema risolto da ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] -Maclaurin, che esprime il valore degli integrali definiti per mezzo di una serie i cui coefficienti sono i numeri di Bernoulli. Maclaurin studiò inoltre gli integrali ellittici; il suo lavoro su questo tema fu preso in considerazione da d'Alembert e ...
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Curva piana (anche detta spirale c.), non algebrica, simmetrica rispetto a un punto O (v. fig.) e dotata di due punti asintotici A e A′ (ai quali cioè la curva si avvicina indefinitamente, con andamento [...] tende a ± ∞ si ottengono, in particolare, le coordinate dei due punti asintotici. La c., introdotta e studiata da G. Bernoulli, interviene, con il nome di spirale di Cornu, nella teoria della diffrazione e ha rilevanza anche in problemi della tecnica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] fasce di età e concluse che l'analisi matematica era chiaramente a favore della scelta dell'inoculazione.
Il lavoro di Bernoulli suscitò la reazione di Jean Le Rond d'Alembert (1717-1783), il quale convenne circa l'opportunità dell'inoculazione ma ...
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distribuzione binomiale
Luca Tomassini
Sia Y1,Y2,... una successione di variabili casuali indipendenti, ciascuna delle quali può assumere solo i valori 0 e 1 con probabilità rispettivamente pari a p [...] fissato a 1/2. Se il numero di variabili Yi (ovvero di lanci) è fissato e pari a n si parla allora di esperimento di Bernoulli. La probabilità che la variabile casuale X=Y1+...+Yn assuma il valore k (con k≤n), ovvero che in n lanci si ottengano k ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] a date condizioni di continuità e derivabilità) assumono per x = a e x = b valori prestabiliti.
Nel 1696 Giovanni Bernoulli pose e risolse il problema della brachistocrona: trovare la curva che deve seguire un corpo pesante per scendere, senza ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] volta ruota uniformemente nel piano; a differenza di altre s., il polo è un punto di essa; (b) s. iperbolica (P. Varignon, G. Bernoulli: b nella fig.) per la quale è ρ=k/ϑ; si avvolge infinite volte intorno al polo, senza raggiungerlo mai (il polo O ...
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flessione
flessióne [Der. del lat. flexio -onis "atto ed effetto del piegare o del piegarsi", dal part. pass. flexus di flectere "piegare, flettere"] [ALG] F. di una curva: lo stesso che prima curvatura [...] y dall'asse neutro, e M è il momento flettente nella sezione medesima. Queste equazioni, tenendo conto dell'ipotesi di Bernoulli e della legge di Hooke, consentono di riconoscere che l'asse neutro coincide con l'asse baricentrale ortogonale all'asse ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] impiega il minimo tempo per andare da un punto all’altro? La soluzione fu trovata nel 1697 dallo stesso Johann Bernoulli – e indipendentemente da suo fratello Jakob, anch'egli matematico di fama – oltre che da Gottfried Leibniz e Isaac Newton: la ...
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Cassini Gian Domenico
Cassini Gian Domenico [STF] (Perinaldo, Imperia, 1625 - Parigi 1712) Astronomo a Genova, poi a Bologna, prof. di astronomia nell'univ. di quest'ultima città e infine (1669) nominato [...] distinti (1 e 2 nella fig.); se a=c, si ha una curva a 8, con un biflecnodo nell'origine (è la lemniscata di Giovanni Bernoulli: 3 nella fig.); se a>c, si ha una curva chiusa non intrecciata (4 e 5 nella fig.). C. propose di adottare quest'ultimo ...
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quartica
quàrtica s. f. [der. di quarto]. – In geometria, varietà algebrica del quarto ordine. In partic.: a. Curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio di quadrica è la lemniscata (v.) di Bernoulli. b. Superficie...
lemniscata
s. f. [dall’agg. lemniscato]. – 1. In matematica, l. di Bernoulli ‹bernui̯ì› (o anche, assol., lemniscata), quartica razionale con un punto doppio nodale, definita anche come il luogo dei punti di un piano per i quali, assegnati...