not
not uno degli operatori logici fondamentali dell’algebra di → Boole, anche denominato complemento. Corrisponde, in logica, al connettivo della negazione indicato con il simbolo ￢. Esso associa a [...] A sia vero. La tavola di verità che esprime l’azione del connettivo ￢ è, quindi, la seguente:
tab
Nell’algebra di Boole, l’operatore not è anche indicato soprassegnando l’espressione a cui si riferisce, e realizza una funzione logica che assegna il ...
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exor
exor in logica, operazione definita in un’algebra di Boole, talvolta indicata anche con xor. Data una coppia di variabili booleane a e b, tali cioè da poter assumere solo i valori 0 e 1, l’exor [...] due enunciati. Proprio da questa interpretazione come connettivo logico e dalle conseguenti equivalenze logiche si ricava che:
essendo le operazioni indicate con × e +, rispettivamente, il prodotto logico e la somma logica (→ Boole, algebra di). ...
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and
and uno degli operatori logici fondamentali dell’algebra di → Boole, detto anche prodotto logico e indicato con ×. Corrisponde al connettivo ∧ della congiunzione che, dati due enunciati A e B, ne [...] di espressioni booleane dà 1 solo se tutte hanno valore 1, mentre dà 0 se almeno una di esse ha valore 0. Nell’algebra di Boole, l’operatore and realizza una funzione logica che assegna il valore 1 in uscita se e solo se tutti gli ingressi valgono 1. ...
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or
or uno degli operatori logici fondamentali dell’ algebra di → Boole, detto anche somma logica e indicato con +. Corrisponde al connettivo ∨ della → disgiunzione. Tale operatore binario, dati due enunciati [...] A e B, ne restituisce un terzo, A ∨ B, che è vero se almeno uno dei due enunciati è vero ed è falso nel caso in cui sia A sia B siano falsi. La tavola di verità che esprime l’azione dell’operatore or è ...
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prodotto logico
prodotto logico detto anche → and, è uno degli operatori dell’algebra di → Boole. Il prodotto logico fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla [...] → congiunzione fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la congiunzione corrisponde all’→ intersezione di due insiemi ...
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somma logica
somma logica detta anche → or, è uno degli operatori dell’algebra di → Boole. La somma logica fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla → disgiunzione [...] fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la disgiunzione corrisponde all’→ unione di due insiemi ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] che le classi x e y sono uguali (hanno gli stessi elementi). L'atto di selezione al quale corrisponde la classe vuota è indicato con '0'. Boole fissa quindi i seguenti tre principî del calcolo: (1) x(u+v)=xu+xv; (2) xy=yx; (3) xn=x.
Il principio 3 è ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato ...
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e
e congiunzione della lingua italiana, che equivale, in logica, al connettivo della → congiunzione (in inglese and e in simbolo ∧). Nell’algebra di Boole, il connettivo e corrisponde all’operatore [...] → and, detto prodotto logico. In analisi, la lettera e indica il numero e di Nepero; in un contesto geometrico, e può indicare l’eccentricità di una conica ...
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Lindenbaum, algebra di
Lindenbaum, algebra di struttura algebrica associata alle formule del linguaggio degli enunciati. In termini più specifici, l’algebra di Lindenbaum è una particolare algebra di [...] → Boole i cui elementi sono le formule ben formate del linguaggio degli enunciati riunite in classi di equivalenza F *. Essa è un’algebra di Boole. In particolare, l’elemento 1 dell’algebra di Boole corrisponde alla classe di equivalenza di tutte le ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
Bowle
‹bóolë› s. f., ted. [voce di origine ingl., cfr. sved. bål]. – Bevanda alcolica in uso nei paesi germanici, costituita da una miscela zuccherata di varî vini bianchi (Reno, Mosella, Champagne) nella quale si lasciano in infusione per...