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misura completa
Enciclopedia della Matematica (2013)
misura completa
misura completa → Borel, misura di. ...
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misura numerabilmente additiva
Enciclopedia della Matematica (2013)
misura numerabilmente additiva
misura numerabilmente additiva → Borel, misura di. ...
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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] N1 e N2, rispettivamente in S1 e S2, tali che Nj sia G-invariante e di misura zero rispetto a Cj, per j = 1 e j = 2, e un isomorfismo di Borel ϕ di S1 − N1 su S2 − N2 tale che ϕ(sx) = ϕ(s)x per tutti gli s in S1 − N1 e tutti gli x in G e tale inoltre ...
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boreliano
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
boreliano
boreliano [agg. Relativo al matematico F.-E.-E. Borel] [ANM] Applicazione b.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ◆ [ALG] Insieme b., o anche boreliano s.m.: elemento di un campo di Borel (→ [...] Borel, Félix-Edouard-Émile). ◆ [ALG] Parte b.: di uno spazio topologico, lo stesso che insieme b. (v. sopra). ...
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Haar, misura di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Haar, misura di
Haar, misura di per un gruppo topologico compatto e abeliano G(⋅), è una misura di Borel μ che soddisfa le seguenti condizioni:
• μ(x ⋅ S) = μ(S ⋅ x) = μ(S) per ogni x ∈ G e ogni sottoinsieme [...] ; 0 per ogni sottoinsieme aperto e non vuoto A ⊆ G;
• μ(E) < ∞ per ogni sottoinsieme compatto E ⊆ G.
Per esempio, la misura di Lebesgue è una misura di Haar sul gruppo moltiplicativo dei reali non nulli (→ Borel, misura di; → Lebesgue, misura di). ...
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quasi analitico
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
quasi analitico
quasi analìtico [locuz. agg. (pl.m. -ci)] [ANM] Funzioni q.: particolare tipo di funzioni, introdotte da E. Borel nel 1912, caratterizzate dal fatto di essere determinate dalla sola conoscenza [...] del valore loro e di tutte le loro derivate in un punto dato ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
INTEGRAZIONE E MISURA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] insieme aperto A, si definisce μ(A) come la somma dei valori di λ sulle componenti connesse di A; 2°) per ogni insieme boreliano B, si definisce μ(B) come l'estremo inferiore dei valori di μ sugl'insiemi aperti contenenti B. La m. μ così ottenuta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , dando luogo a una classe chiusa rispetto a unioni e intersezioni numerabili (σ-algebra o σ-campo).
I lavori di Borel e Lebesgue si dimostrarono presto fondamentali per la difesa della teoria degli insiemi di Cantor. La versione ingenua di questa ...
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Luzin, Nikolaj Nikolaevič
Enciclopedia on line
Matematico (Tomsk 1883 - Mosca 1950), allievo di D. Egorov, prof. nell'univ. di Mosca (dal 1916), membro effettivo dell'Accademia delle scienze dell'URSS (1929). I suoi lavori riguardano principalmente [...] i fondamenti dell'analisi, campo nel quale L. è, con E. Borel, uno degli esponenti del cosiddetto empirismo matematico. Tra le opere: Lekcii ob analitičeskich množestvach i ich primenenijach ("Lezioni sugli insiemi analitici e sulle loro applicazioni ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] di geometria differenziale. n Misura di Radon su uno spazio topologico: misura di Borel il cui valore su ciascun insieme boreliano A coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE