complesso 1
complèsso1 [agg. Der. del part. pass. complexus del lat. complecti "stringere, comprendere"] [LSF] Che risulta dall'unione di più parti o elementi, in contrapp. a semplice. ◆ [ALG] C. coniugazione, [...] regole dell'algebra elementare, ricordando che i2=-1; per rappresentare geometricamente un numero c. a+ib = a/ρ, sinϑ=b/ρ, si chiama argomento (o anomalia) del numero c. e, più precis., si dice valore principale dell'argomento quel suo valore per cui ...
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indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] • A: «r è un rettangolo»;
• B: «r è un quadrilatero»;
• C: «r ha almeno un angolo retto».
Le proposizioni A e B non sono indipendenti all’introduzione delle → geometrie non euclidee.
☐ In algebra, due variabili sono tra loro indipendenti se i valori ...
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Lindenbaum, algebra di
Lindenbaum, algebra di struttura algebrica associata alle formule del linguaggio degli enunciati. In termini più specifici, l’algebra di Lindenbaum è una particolare algebra di [...] [A] e [B], è possibile definire delle operazioni algebriche fra di esse che corrispondono ai connettivi logici. In particolare fra gli enunciati A e B, indicata con il simbolo ∧;
• C[A] = [¬A], cioè il complementare della classe di equivalenza [A ...
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Lie, algebra di
Lie, algebra di spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una legge di composizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] b[x, z], ∀a, b ∈ F, ∀x, y, z ∈ L
a) (bilinearità)
b) [x, x] = 0, ∀x ∈ L
c) [[x, y], z] + [[y, z], x] + [[z, x], y] = 0, ∀x, y, z ∈ L
a) (identità di il campo R dei numeri reali, allora ogni algebra di Lie di dimensione finita può essere identificata ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] algebra M(n, K) delle matrici quadrate di ordine n a coefficienti in un campo K si dicono congruenti se esiste una matrice invertibile C tale che A = CBC T, dove C T indica la matrice trasposta di C e B2 di V: la matrice C che lega A e B coincide ...
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logico
lògico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] 615 b, 621 e. ◆ [ELT] [INF] Livello l.: nell'algebra booleana dei circuiti l., ciascuno dei valori 0 e 1 che possono assumere 1 se e solo se le variabili xi hanno tutte valore 1; (c) l'inversione o negazione (operazione NOT) di una variabile, come l' ...
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operatore logico
operatore logico in un’algebra di → Boole, sinonimo di operazione su variabili booleane. Gli operatori logici fondamentali sono gli operatori and, per il prodotto logico, or, per la [...] and e or sono operatori binari. Gli operatori logici dell’algebra di Boole, detti anche operatori vero-funzionali, sono quelli momento in cui»), H («è stato sempre vero che»), P («c’è stato un momento in cui»). Un particolare operatore logico, detto ...
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cubo, duplicazione del
cubo, duplicazione del problema che consiste nel costruire, con riga e compasso, il lato di un cubo che abbia volume doppio a quello di un cubo dato, assegnato il suo spigolo. [...] forma cubica, ma di volume doppio rispetto a quello esistente. Algebricamente, il problema è elementare perché, dato lo spigolo a, e si consideri il punto tale che BO = 2a. Indicato con C il punto di intersezione del segmento AB con la curva, sia D ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] detto monoide. La teoria dei semigruppi è relativamente recente e ha cominciato a svilupparsi, in particolare nei suoi aspetti algebrici, a partire dagli anni Venti del secolo scorso. Solo alla fine degli anni Cinquanta essa ha conquistato uno stato ...
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Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] oltre). ◆ [ALG] Prodotto di L.: v. gruppi classici: III 111 e. ◆ [ALG] Rango di un'algebra di L.: v. gruppi classici, teoria dei: III 113 c. ◆ [ALG] Rappresentazione delle algebre di L.: v. gruppi di Lie: III 116 e. ◆ [ALG] Struttura di L.: l'insieme ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...