Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di dimostrazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n:
a0 xn + a1 xn–1 +.... + an = 0,
a coefficienti reali o complessi ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] massimo (del quale cioè non esistono ulteriori ampliamenti algebrici) che si chiama la chiusura algebrica di C, e si indica di solito con C̅ (C̅ si dice esso stesso c. algebricamente chiuso). Il c. C̅ gode della notevole proprietà che un qualunque ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] thought from ancient to modern times, New York 1972.
D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi numerici per l'algebra lineare, Bologna 1988.
R.A. Horn, C.R. Johnson, Topics in matrix analysis, New York 1993.
G. Strang, Introduction to linear ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] opera in la pratica di Arithmetica e geometria e in Algebra che sarà una bella cosa. Et perché egli ha di loro come le DA, CA, BA, adunque le velocità ne i punti D, C, B sono come le linee DH, CG, BE. Vanno dunque continuamente crescendo i gradi ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] Hilbert) costituisce uno dei capitoli fondamentali dell’analisi del XX secolo. Esso ha condotto allo sviluppo del concetto di algebra normata, di cui le C*-algebre e di von Neumann sono importantissimi casi particolari.
→ Matematica: problemi aperti ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . La quantità q2/4+p3/27 è il ‘discriminante’ Δ dell’e.: se a, b, c, d (e quindi p e q) sono reali, per Δ>0 si hanno una radice x=−b/a.
E. omogenea. Si chiama omogenea un’e. algebrica in più variabili in cui i termini hanno tutti lo stesso grado: ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] siano divisibili per p.
Teoria algebrica dei numeri. - Si definiscono n. algebrici su un campo C tutti i n. che siano soluzione di un’equazione algebrica del tipo f(x)=0 con coefficienti in C. Nella teoria algebrica dei n. è fondamentale il concetto ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] quattro proprietà sopra indicate si possono scrivere in forma moltiplicativa: 1) ab=c; 2) (ab)c=a(bc); 3) au=a; 4) aa*=u. Si dimostra ’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebra di Lie associata, e cioè dal suo ordine ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di tutti i casi possibili, la seconda invece fu dimostrata falsa da Raj C. Bose, Sharad S. Shrikhande ed E.T. Parker nel 1960.
Nel dei gruppi semplici finiti e quello della geometria algebrica, spingevano nella stessa direzione. Le geometrie finite, ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] nel 1843, hanno trovato numerose applicazioni in vari campi della matematica. Nell’algebra dei q., che si indica per solito con il simbolo H ciascun q. ha la forma a+bi+cj+dk, dove a, b, c, d sono numeri reali e i, j, k sono le cosiddette unità ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...