La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, , 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2 ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] seguenti otto tipi (scritti con la notazione dell'algebra moderna, x indicando l'incognita):
In base alla 2a). Erone di Alessandria però è vissuto solo nel I sec. d.C. e quindi la formula potrebbe essere stata una conquista elaborata in Mesopotamia ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] f(x,y)=ax2+bxy+cy2=m per dati valori interi di a, b, c, m, e lo fece nel 1773 e nel 1775 in due lunghi lavori, a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] problema; (b) la sua modellazione attraverso equazioni matematiche che possono essere algebriche, funzionali, differenziali o integrali (modello matematico); (c) l'individuazione di metodi della matematica numerica che siano idonei ad approssimare ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] sufficienti ma non necessarie per l'unicità quando l'algebra degli eventi è finita o infinita (v. Luce, 1967); c) condizioni sufficienti ma non necessarie per l'unicità quando l'algebra degli eventi è finita (v. Suppes, 1969); d) condizioni ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] dalla teoria matematica dei grafi e dall'utilizzo dell'algebra delle matrici. L'approccio è quindi astratto e esempio, nel grafo della figura sono individuabili due componenti, uno maggiore (A, B, C, H, I, L) e uno minore (E, F, G). Il concetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria Sur les applications linéaires faiblement compact d'espaces du type C(K). Il secondo, dovuto a Vladimir Sazonov, estende il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità della varietà, una sorta di risultato duale basato sul fatto che c'è un accoppiamento tra cicli e integrali di forme. Georges De ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] Il manuale di Euler è stato citato in precedenza. L'algebra fu applicata alla teoria dei numeri, ma pochi matematici vi La sua opera omnia comprende solo 14 volumi, ma in essi c'è tantissimo, come abbiamo avuto modo di vedere. Un tratto ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...