L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] dell'equazione di Euler che unisce 0 a 3, 0 a 2, 0 a 4. Nel Lehrbuch der Variationsrechnung (Trattato di calcolo delle variazioni), pubblicato nel 1900, Kneser diede formalmente a tale particolare famiglia di curve il nome di 'campo di estremali'. L ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] Eulero, è la seguente
dove s è un qualsiasi n. reale maggiore o uguale a 2 e, a secondo membro, il prodotto infinito è calcolato per tutti i valori primi di p. La [1] riassume, in realtà, infinite relazioni (una per ogni valore di s) ed è tanto più ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. L'aristotelismo e le sue alternative
John A. Schuster
L'aristotelismo e le sue alternative
L'organizzazione della conoscenza all'inizio della [...] revolutionibus orbium coelestium fu al centro di un acceso dibattito, essa non fu considerata un insieme di nuove ipotesi di calcolo ma un sistema che descriveva la reale struttura fisica e il reale regime causale del Cosmo: un'astronomia implicava ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] 2/3×4=4, rispetto ad A, la cui utilità attesa è 1/2×6+1/2×1=3,5.
Per effettuare questi calcoli non si possono accettare tutte le funzioni di utilità che sono trasformazioni monotone crescenti l'una dell'altra. Se nell'esempio illustrato sostituiamo i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e abeliane, le funzioni modulari e automorfe. E poi ancora gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali e del calcolo delle variazioni, e i nuovi campi della teoria delle forme algebriche (e differenziali) e dei loro invarianti. "Non è ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] e così via). Questa proprietà caratterizzava i numeri in sé stessi e, anche se poteva rientrare in una strategia di calcolo, non si limitava alla sola funzione pratica (contrariamente all'esempio precedente, in cui i numeri non erano colti nella ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] R(2,l,2) si prenda un insieme di n punti, e si colorino le coppie di questi di rosso e di blu a caso. Non è difficile calcolare il numero atteso degli l-sottoinsiemi monocromatici. Se n⟨2l/2−1, questo numero è minore di 1, e quindi vi deve essere una ...
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Statistica applicata alle scienze sociali
Italo Scardovi
La statistica e l'immanenza della variabilità
Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, [...] polli e a un altro non ne è toccato nessuno, essa attribuisce ugualmente un pollo a testa. Così facendo, la statistica calcola un valor medio, la media aritmetica, che è, come ogni media, una reductio ad unum, un'astrazione. Ogni astrazione risponde ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] nel 1894 da Hertz, tale principio vale anche per sistemi con vincoli non olonomi. In seguito, grazie al nuovo calcolo delle variazioni, si riuscì a chiarire la generalità e applicabilità anche di questo principio.
La teoria di Hamilton-Jacobi
La ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di intersezione, ha sempre esattamente una radice positiva. D'altra parte, poiché, assegnati due numeri positivi a, b qualunque, se ne possono calcolare altri due p,q>0 tali che p2=a e p2q=b, il risultato vale per tutte le equazioni del tipo x3+ax ...
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calcolabile
calcolàbile agg. [der. di calcolare]. – Che può essere calcolato. In matematica, funzione c., funzione che può essere calcolata, per la quale esiste cioè un procedimento effettivo per calcolare il suo valore per dati valori dei...