La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] sfera è uguale a due terzi di quello del cilindro circoscritto. Soffermiamoci ora su questo metodo a partire dal calcolointegrale per coglierne le idee fondamentali. Per determinare il volume di rivoluzione attorno a un dato asse, egli prende fette ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] di questo fenomeno, ma anche a volgerlo a suo favore, ricavandone una serie di risultati che lo porteranno a un passo dal calcolointegrale.
L'idea fondamentale è di Roberval, ma solo con Pascal essa giunge a un livello di elaborazione che va al di ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] , non possono esistere nemmeno metodi generali: nella geometria di misura archimedea non c'è nulla di simile al nostro calcolointegrale, il quale si applica a certe classi di funzioni che rispondano a determinati requisiti. Anche se in Archimede ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] differenziale senza ricorrere alle serie. Come spiegava nell'avvertenza al Résumé, egli si era "visto costretto a rinviare al calcolointegrale la formula di Taylor" che poteva essere ammessa "solo finché la serie che vi è contenuta sia limitata a ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , in pratica di tutti quei processi descrivibili mediante le equazioni di Laplace e di Poisson. I risultati fondamentali del calcolointegrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), e la loro applicazione alla soluzione di problemi al ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] meno di un approccio di tipo dimostrativo e il metodo della decomposizione infinita è in un certo senso precursore del calcolointegrale (come è di solito riconosciuto nella storia dell’analisi matematica).
Per Archimede, però, l’essere precursore di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] che permangono nel corso del Settecento. Gli Inglesi privilegiano l'uso delle serie come strumento fondamentale nel calcolointegrale e Newton fornisce una soluzione generale del problema dell'integrazione delle equazioni differenziali in termini di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] manipolazioni formali e algoritmi numerici si ritrovano anche nei problemi di misura (lunghezze, superfici, volumi, ecc.), affrontati con il calcolointegrale e che risalgono ai più antichi problemi posti alla matematica dalle attività pratiche. Il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] dagli antichi greci nell'ambito dello sviluppo del sistema numerico. Nella seconda metà del XVII sec., con il calcolointegrale di Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), venne formulata una teoria più sistematica e ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...