Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] sua opera in la pratica di Arithmetica e geometria e in Algebra che sarà una bella cosa. Et perché egli ha inteso quadrata (fig. 4).
Il principio di Cavalieri consente di calcolare facilmente il rapporto tra due solidi similari con lo stesso profilo ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] fu un precursore della teoria degli spazi fibrati. Combinando l'algebra di Grassman con il calcolo differenziale, Cartan inventò un potente strumento di calcolo noto come calcolo delle forme differenziali. Da allora esso è diventato indispensabile in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] della geometria differenziale
Abbiamo cercato fin qui di tenere il più possibile separati dal calcolo infinitesimale gli aspetti geometrici e algebrici del metodo cartesiano. È quanto avevano cercato di fare Descartes, Christiaan Huygens (1629-1695 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la sottogruppo connesso di un gruppo G di Lie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppi di Lie, e questo fu ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] G/H secondo Cartan (1929) si ottiene considerando l'azione del gruppo H sull'algebra esterna costruita sullo spazio cotangente nella classe di 1. I calcoli espliciti che se ne deducono sono collegati ai teoremi classici e allo studio degli invarianti ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] dimensione.
Non fu tuttavia possibile a Grassmann stabilire una completa analogia tra calcolo geometrico e operazioni aritmetico-algebriche. Solamente per alcune connessioni moltiplicative egli discute di una corrispondente connessione analitica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] casi il problema di Riemann-Roch, che consiste nel calcolare le dimensioni dei sistemi lineari di curve su una non fu mai ben definito dalla scuola italiana. Una rigorosa costruzione algebrico-geometrica di Mg è dovuta a Mumford che, nel 1965, ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] rigore nelle tecniche enumerative, in particolare in quelle del calcolo di Schubert. David Hilbert (1862-1943) non fece furono tra i molti a fornire importanti contributi alla geometria algebrica a più dimensioni.
Enrico D'Ovidio fu tra i primi ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...