La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e automorfe. E poi ancora gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali e del calcolo delle variazioni, e i nuovi campi della teoria delle forme algebriche (e differenziali) e dei loro invarianti. "Non è imminente per la matematica ciò che ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] sua opera in la pratica di Arithmetica e geometria e in Algebra che sarà una bella cosa. Et perché egli ha inteso quadrata (fig. 4).
Il principio di Cavalieri consente di calcolare facilmente il rapporto tra due solidi similari con lo stesso profilo ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] L’impostazione di Apollonio non è in alcun modo algebrica, riguarda soltanto aspetti qualitativi di tipo geometrico. Se dedicato alla teoria dei numeri (nel senso della teoria del calcolo numerico) – Pappo non presenta subito le proprie idee. Prende ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] il diametro. Questo risultato è molto più di un banale calcolo, e in particolare presuppone un’approssimazione della radice quadrata di Dijksterhuis, la prop. 10 è equivalente, usando il simbolismo algebrico moderno, alla formula: 12+22+…+n2=(1/6)n(n ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] , dall'altra, le tendenze che sfoceranno più tardi nel calcolo infinitesimale. Galilei, per esempio, fu più interessato a quest possa essere considerata più semplice di un'altra. Il criterio è algebrico: una curva è più semplice se il grado della sua ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Signore, […]. Potreste stendere un eccellente trattato sugli usi diversi di questo calcolo, e io vi esorto a questo compito come a un'opera di risulta effettuata ed è possibile determinare in modo algebrico oppure per quadrature sia z sia m e, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] della geometria differenziale
Abbiamo cercato fin qui di tenere il più possibile separati dal calcolo infinitesimale gli aspetti geometrici e algebrici del metodo cartesiano. È quanto avevano cercato di fare Descartes, Christiaan Huygens (1629-1695 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] date o sotto forma di tabelle, oppure di prescrizioni di calcoli, cioè nella forma (b), per cui si richiede anche fa però appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più grande ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] La linearità di certe classi di funzioni è importante nel calcolo delle variazioni. Monna fa notare come, in un libro sul loro applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima di ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] in diverse varianti, più di 500.000 esemplari.
Equazioni numeriche
Uno dei problemi più comuni del calcolo numerico è la risoluzione approssimata delle equazioni algebriche o trascendenti. Prima del 1800 erano stati messi a punto numerosi metodi di ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...