Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] in atto o in attesa.
Il semigruppo di probabilità di transizione Pt non viene calcolato direttamente. Di fatto è molto più facile calcolare il generatore infinitesimale A mediante un sistema di equazioni differenziali della forma q′(t) Aq(t), ove ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (x1, x2) ∈ ∂Ω = Γ. (10)
Il problema di ‛calcolo delle variazioni'
sotto la limitazione (10), è dunque un problema non lineare: l
e l'operatore A si comporta come il ‛generatore infinitesimale' del semigruppo: in un senso opportuno, si ha
Diviene ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] , legati ai metodi del calcolo differenziale. A ogni gruppo di Lie si associa un'algebra non associativa di dimensione finita che si chiama ‛algebra di Lie' del gruppo, la quale può considerarsi come una ‛versione infinitesimale' del gruppo. Sebbene ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Ottica, scienza dei pesi e cinematica
Katherine Tachau
John D. North
Johannes M.M.H. Thijssen
Ottica, scienza dei pesi e cinematica
'Perspectiva': [...] che il lettore abbia familiarità con questa semplice legge della leva: senza calcolare il peso della leva stessa, qualunque esso sia, se i pesi rimane valido non soltanto per moti di grandezza infinitesimale, ma anche per moti più ampi.
Diversamente ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] ora brevemente e in modo sistematico i vari settori di questa geometria infinitesimale nella matematica dell'epoca dell'Islam classico.
Calcolo delle aree e dei volumi infinitesimali
I fondatori
Il primo testo arabo che si conosce sui problemi ...
Leggi Tutto
Etica
Carlo Augusto Viano
Il termine e le origini
'Etica' è parola di derivazione greca (da ἔθοϚ, che significa 'costume', 'carattere') equivalente al termine di derivazione latina 'morale' (da mores, [...] occorreva un calcolo assai più complicato di quello immaginato da Bentham. F.Y. Edgeworth (Mathematical psychics. An essay on the application of mathematics to the moral sciences, 1881) ne propose uno modellato sull'analisi infinitesimale, sull ...
Leggi Tutto
Meccanica e termomeccanica razionali
CClifford A. Truesdell
di Clifford A. Truesdell
SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] corrispondente si chiama ‛viscoelasticità accumulativa infinitesimale'. Il risultato appena ottenuto può essere uniche e stabili, sotto condizioni molto deboli. L'uso di grandi calcolatori ha dato maggior forza a un programma di questo tipo. Così ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Ottica
Alan E. Shapiro
Ottica
Nei cento anni intercorsi tra la pubblicazione della principale opera ottica di Johannes Kepler, i Paralipomena (1604), [...] minore" (OS, II, pp. 476-477). Descartes aveva calcolato che l'arcobaleno primario si forma quando l'inclinazione del raggio Dato che i raggi di Hobbes hanno una larghezza infinitesimale, la traiettoria curva deve essere intesa come impercettibile.
...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: l'avvento delle scienze della Natura 1770-1830. La fisica matematica
John L. Heilbron
La fisica matematica
1. Definizioni e ambito
L'oggetto della fisica matematica, nel periodo che [...] . La forza f che si esercita su una colonna infinitesimale del liquido EF equidistante dalle pareti e in contatto con dai particolari matematici della forza; non era possibile né calcolare I a partire da essi, né questi potevano essere ricavati ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] 'uso delle sezioni coniche nella soluzione dei problemi solidi. Anche in un altro campo, quello del calcolo delle aree e della matematica infinitesimale, la problematica sui poligoni regolari provocò nuove ricerche. è da segnalare in primo luogo l ...
Leggi Tutto
infinitesimale
infiniteṡimale agg. [der. di infinitesimo]. – 1. In matematica, relativo agli infinitesimi, detto di ogni procedimento nel quale intervenga un passaggio al limite: analisi i. (anche analisi matematica, o semplicem. analisi,...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...