Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] J. Radon e nel 1930 generalizzato dal matematico statunitense di origine polacca O.M. Nikodým.
Per funzioni di una variabile, il teorema fondamentale del calcolointegrale assume la forma: se ƒ(x) è integrabile secondo Lebesgue in [a, b], la funzione ...
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Cavalieri, principio di
Cavalieri, principio di criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] Il metodo degli indivisibili introdotto da Cavalieri riprende le idee di Archimede e pone le basi per lo sviluppo del calcolointegrale. Non essendo deducibile dagli assiomi dello spazio euclideo, il principio di Cavalieri è una sorta di assioma, che ...
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Buffon, ago di
Buffon, ago di espressione con cui si indica un problema di probabilità posto dal conte di Buffon nel xviii secolo, così formulabile: se un ago cade su un pavimento in parquet a strisce, [...] casuali continue di strumenti concettuali nati per variabili discrete. Esso, infatti, si risolve ricorrendo all’uso di strumenti di calcolointegrale.
Indicate con t la larghezza di ogni striscia, con l la lunghezza dell’ago, con x la distanza del ...
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solido
solido figura tridimensionale dello spazio ordinario, costituita da un insieme chiuso e limitato di punti, la cui frontiera è detta superficie del solido. Nella geometria elementare, un solido [...] misura della sua estensione nello spazio. In generale, il volume di un solido non è facilmente calcolabile. In molti casi si può ricorrere al calcolointegrale, in altri, più semplici, ci si può servire di formule che esprimono il volume in funzione ...
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Newton-Leibniz, formula di
Newton-Leibniz, formula di denominazione attribuita a due diverse formule: la prima, che la tradizione pone alla base di una disputa tra i due matematici, sintetizza il cosiddetto [...] fondamentale del calcolointegrale; la seconda riguarda il calcolo della derivata.
☐ Nel calcolointegrale, la formula esprime il legame tra le nozioni di integrale definito e di integrale indefinito, riducendo in molti casi il calcolo del primo ...
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GENOCCHI, Angelo
Ettore Carruccio
Matematico, nato a Piacenza il 5 marzo 1817, morto a Torino il 7 marzo 1889. Ebbe la cattedra di diritto romano a Piacenza; partecipò ai moti del 1848; ritornati gli [...] del G. riguardano la teoria dei numeri (residui quadratici), le serie (di Stirling, Binet, Prym), il calcolointegrale (integrali ellittici, iperellittici, euleriani, abeliani, rettificazione delle ovali di Cartesio mediante tre archi di ellisse), i ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] operazioni di derivazione e integrazione nelle sue due branche tradizionali di calcolo differenziale e calcolointegrale (vedi differenziale, calcolo; integrale, calcolo).
L'operazione d' integrazione definita fa infatti corrispondere a ogni funzione ...
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OVALE e OVALOIDE
Enrico Bompiani
. 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] due esempî che mostrano l'importanza dei corpi convessi nell'analisi.
Il primo si riferisce al teorema del valor medio del calcolointegrale nel campo complesso. Siano f(z), ϕ (z), due funzioni della variabile complessa z, che sopra la curva γ di ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] Lebesgue, e come loro volume si assume il valore (misura secondo Lebesgue dell'insieme) dell'integrale di questa funzione.
Poiché il calcolointegrale è sorto, principalmente, per soddisfare all'esigenza di determinare (le aree ed) i volumi di ...
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RICCATI
Amedeo AGOSTINI
Luigi COLETTI
Famiglia comitale di Castelfranco Veneto (Vicenza) che ha dato all'Italia varî matematici: Iacopo Francesco e i figli Vincenzo, Giordano e Francesco.
Iacopo Francesco, [...] un primo ampio trattato, anteriore alle Institutiones calculi integralis di Eulero. Notevoli le applicazioni delle serie al calcolointegrale, le regole di integrazione per alcune classi di funzioni circolari e iperboliche, e la riduzione di alcuni ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...