primitiva
primitiva [s.f. dall'agg. primitivo] [ANM] Di una funzione f, è ogni funzione la cui derivata sia f. ◆ [ELT] [INF] L'insieme di dati che viene fornito a un calcolatore elettronico dal suo utente, e viceversa, oppure che viene inviato da un calcolatore a un mezzo di comunicazione, e viceversa: v. calcolatori, sistemi di: I 400 c. ◆ [MCC] Lo stesso che curva primitiva: → primitivo: Superficie ...
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integraleindefinitointegraleindefinito di una funzione ƒ(x) è l’insieme di tutte le sue funzioni primitive, cioè di tutte le funzioni la cui derivata coincide con la funzione stessa in tutti i punti [...] elementari. Si veda per esempio, il teorema di → Liouville sull’integrazione. Il teorema fondamentale del calcolo integrale lega le nozioni di integraleindefinito a quello di → integrale definito, riportando in molti casi il calcolo analitico di un ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di i. definito e i. indefinito sono usate invece nel Traité di S.-F. Lacroix (1799).
Calcolo integrale
Si intende quella parte della matematica, propriamente dell’analisi infinitesimale, fondata sull ...
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integraleintegrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] realtà molto legati tra loro, giustificano l’utilizzo dello stesso nome: nel primo caso si parla di integrale deƒinito, nel secondo di integraleindeƒinito, anche se si tratta di due enti matematici concettualmente diversi (il primo è un numero, che ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] b] (con a ≤ b), risulta
da cui in particolare
Il teorema fondamentale del → calcolo integrale lega la nozione di integrale definito a quella di → integraleindefinito, riducendone il calcolo analitico in molti casi a quello di una primitiva della ...
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In generale, l'atto e l'effetto di razionalizzare, nel senso di rendere più adatto e rispondente alle esigenze e finalità funzionali attraverso l'ideazione e l'attuazione di metodi particolari.
Matematica
In [...] della frazione per una stessa quantità scelta in modo opportuno. Per es.:
In analisi matematica, r. dell’integraleindefinito di una funzione irrazionale o trascendente è l’operazione (di solito una sostituzione di variabile) con la quale ...
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(fr. approximation; sp. aproximación; ted. Annäherung; ingl. approximation).
I. Valori approssimati di una grandezza. - a) Nelle applicazioni della matematica allo studio dei fenomeni si opera sulle misure [...] ) non negativa nell'intervallo (a b). Quando della f (x) sia nota una funzione priminva (un integraleindefinito) h F (x), si ha la formula
il calcolo dell'integrale
è così ricondotto a quello della differenza F (b) − F (a). Ma in generale, una tale ...
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. Nelle scienze sperimentali e nella matematica, che ad esse fornisce i mezzi per le schematizzazioni teoriche, il concetto di "costante" si contrappone a quello di "variabile". In un qualsiasi fenomeno [...] , che le funzioni che hanno una data derivata f(x) (primitive della f(x), costituenti nel loro insieme l'integraleindefinito di questa funzione) si ottengono tutte, aggiungendo a una qualsiasi di esse una costante (d'integrazione) arbitraria (v ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] definito inteso come quadratura di una curva, ma è anche il punto di partenza della teoria della misura: è l’integraleindefinito a diventare allora un integrale definito con l’estremo superiore variabile.
Nei decenni successivi la definizione di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Cauchy.
Egli non aveva difficoltà a mostrare che S(x), con x variabile, era, a meno di una costante, l'integraleindefinito della funzione, e a estendere poi la sua definizione al caso di funzioni discontinue in un numero finito di punti. In questo ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...