L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] alla conclusione che la soluzione y=y(x), se esiste, deve soddisfare la seguente equazione differenziale:
Egli ottenne la [2] calcolando l'integrale [1] prima lungo la curva y(x), poi lungo un'altra curva passante ‒ come la y(x) ‒ per uno stesso ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] stessi Babbage, Herschel e Peacock) del Traité du calcul différentiel et du calcul intégral (1799), un testo introduttivo al calcolo differenziale e integrale del matematico francese Sylvestre-François Lacroix (1763-1843). Grazie anche all'attività ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] quadratica del processo, può esser calcolato per mezzo delle frequenze caratteristiche senza conoscere i parametri del processo transiente stesso. Contemporaneamente stime integrali dettagliate forniscono importanti informazioni sulle deviazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] più importanti alla matematica pura e applicata dall'invenzione del calcolo in poi. In sintesi, Fourier aveva mostrato che una si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7] e [8] sono note ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] che non circonda punti singolari ha indice zero, e calcola gli indici dei vari punti singolari. Proiettando il suo sistema , x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazione integrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di questa curva nel punto C. La funzione eccesso E è definita in C come segue:
Weierstrass dimostrò che la differenza tra gli integralicalcolati lungo (x(t),y(t)) e lungo(x0(t),y0(t)) è
un risultato che diventò noto come 'teorema di Weierstrass ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] , è sempre stata posta in termini di occupazione integrale di uno spazio tridimensionale. Questo stesso approccio ha ceduto io l'ho interpellato su questa cosa mi ha ordinato di calcolare davanti a lui [con l'aiuto delle tavole delle equazioni] la ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] , M. Jutila, S. Graham e J.R. Chen.
L'integrale stocastico di Itô. Il giapponese Kiyosi Itô, generalizzando un'idea che di Plutone. Gerald P. Kuiper e Milton L. Humason calcolano presso il Mount Palomar Observatory, in California, il diametro di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La rinascita delle matematiche
Pier Daniele Napolitani
Il problema
Quando, sul finire del 17° sec., nasce il nuovo universo newtoniano, al tempo stesso vedono la luce nuovi oggetti matematici (polinomi, [...] piani, in cui si dimostrava la legge della leva e si dava il calcolo dei centri di gravità del triangolo e del segmento parabolico. Fu forse per classica, che verso il 1575 è ormai quasi integrale. Dopo la stagione delle edizioni di Basilea, dopo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] ), per le quali elaborò gli analoghi dei concetti di integrale e di differenziale.
Costruire per questa via una solida di Cauchy per i sistemi iperbolici e altri problemi. Nel calcolo delle variazioni, un campo nel quale avevano operato Egorov e ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...