paradosso
Dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; lat. paradoxum. Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, [...] implicazione materiale. Questi ultimi, già sostanzialmente noti ai logici megarici (➔ megarica, scuola), sono esprimibili, nei termini del calcoloproposizionale, mediante le due formule A→(B→A) e ¬ A→(A→B); essi sono chiamati p. non perché conducano ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] sono, oltre a +, ., e = (addizione, moltiplicazione e identità riferite a numeri naturali), i connettivi logici del calcoloproposizionale e i simboli per il quantificatore universale e per quello esistenziale, riferiti questi, peraltro, solo a ...
Leggi Tutto
Neopositivismo
FFrancesco Barone
di Francesco Barone
Neopositivismo
sommario: 1. Cenni storici. 2. Fonti e precedenti del neopositivismo. 3. Prima fase del neopositivismo: analisi logica del linguaggio [...] non-q; non-p, q; non-p, non-q. Dato che 'p o q' è vera solo nel caso dei primi tre stati indicati (secondo il calcoloproposizionale), mentre p compare solo in due di essi, la probabilità di p rispetto a 'p o q' sarà di 2/3. Questa concezione non fu ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] , le proposizioni e i connettivi), Il raziocinio (proposizioni primitive, polisillogismi, calcoloproposizionale), Le classi (funzioni proposizionali), Applicazioni (relazione tra classe e individui, funzioni matematiche, teoria della definizioni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] e sono state ampiamente indagate e definite per tutti i comuni sistemi formali intuizionisti. La semantica per IPC (calcoloproposizionale intuizionista), che si deve a Stanisław Jaśkowski, Marshall H. Stone, Alfred Tarski, Garrett Birkhoff e Toziro ...
Leggi Tutto
dato
dato in termini generali, indica ciò che è conosciuto, ancor prima che si avvii una attività di elaborazione.
☐ Nel caso di un problema, un dato è un valore noto di una grandezza; valore che, in [...] come falso o vero), cui naturalmente appartengono le variabili booleane e nel quale sono ammesse le operazioni logiche del calcoloproposizionale (and, or, not ecc.).
I tipi di dato strutturati si distinguono in:
• array (o vettori e matrici): i suoi ...
Leggi Tutto
proposizioni, calcolo delle
proposizioni, calcolo delle calcolo logico sviluppato nell’ambito del linguaggio degli → enunciati, detto anche calcoloproposizionale. I suoi oggetti sono le proposizioni, [...] B allora A ⇒ B è un teorema nel sistema formale del calcolo delle proposizioni ed è dimostrabile in esso.
È importante notare che il calcoloproposizionale, pur essendo semanticamente completo (come stabilito dal teorema di completezza semantica ...
Leggi Tutto
Jaskowski
Jaśkowski Stanisław (Varsavia 1906-65) logico polacco. Allievo di J. Łukasiewicz e membro della scuola di logica di Leopoli-Varsavia, si occupò di → logica paraconsistente. Si iscrisse alla [...] dei primi sistemi di logica paraconsistenti che furono da lui formulati in un lavoro del 1948: Un calcoloproposizionale per sistemi deduttivi inconsistenti. Il punto di partenza di Jaśkowski fu l’esame delle incoerenze che spesso appaiono ...
Leggi Tutto
Lukasiewicz
Łukasiewicz Jan (Leopoli, oggi Ucraina, 1878 - Dublino 1956) logico polacco. Insegnò all’università di Leopoli e quindi a quella di Varsavia. Si dedicò allo sviluppo della logica matematica, [...] eventi è predeterminato. Il tentativo di risolvere il problema lo portò all’elaborazione di una → logica polivalente, i cui sviluppi sono trattati nelle Ricerche sul calcoloproposizionale (1930), opera alla cui stesura collaborò anche A. Tarski. ...
Leggi Tutto
proposizionaleproposizionale [agg. Der. di proposizione] [ALG] [FAF] Algebra p., o calcolo p.: nella logica matematica, lo stesso che algebra delle proposizioni: → proposizione. ◆ [ALG] [FAF] Leggi [...] p.: quelle relative alla logica p.: → proposizione. ◆ [ALG] [FAF] Logica p.: v. logica: III 483 b. ◆ [ALG] [FAF] Variabile p.: nella logica matematica, ogni variabile che rappresenti una proposizione ...
Leggi Tutto
proposizionale
propoṡizionale agg. [der. di proposizione]. – In logica matematica, che si riferisce a proposizioni: calcolo p., il calcolo delle proposizioni (v. proposizione, n. 2); variabile p., variabile che rappresenta una proposizione.
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...