La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e questa fu fornita da élie Cartan (1869-1951) che introdusse il calcolo esterno delle forme differenziali insieme alla derivata esterna, che generalizza il calcolovettoriale in dimensione 3. Egli pose il problema di dimostrare che il numero di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] un'algebra geometrica.
Le matrici
A partire dal 1840 ca. si sviluppò una nuova teoria in stretta relazione con il calcolovettoriale, la teoria delle matrici. I primi elementi di questa teoria si trovano in Lagrange e Gauss; lavori più approfonditi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] larga misura accettato in elettrodinamica anche nell'area di lingua tedesca. Tra il 1900 e il 1920 questa forma di calcolovettoriale fu sempre più usata anche in meccanica, sicché i 'bi-vettoriani'puri, come erano stati definiti da Peano i seguaci ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzione di L.: lo stesso che lagrangiana. ◆ [ANM] Identità di L.: nel calcolovettoriale, dati i vettori a, b, c, d, è (a╳b)✄(c╳d)= (a✄c)(b✄d)-(a✄d)(b✄c). ◆ [OTT] Invariante di ...
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gradiente
gradiente operatore differenziale vettoriale che esprime la variazione di una grandezza fisica definita nello spazio (per esempio, gradiente di pressione, gradiente termico ecc.). Nel calcolo [...] quella di massima variazione di ƒ, quella cioè in cui è massima la derivata direzionale. Il gradiente è un operatore vettoriale di primo grado, che trasforma una funzione scalare in un vettore; esso è invariante rispetto al riferimento scelto, cioè ...
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Green, lemma di
Green, lemma di in analisi, corollario delle formule di Green, detto anche teorema della divergenza e spesso considerato come autonomo lemma del calcolovettoriale: consente di trasformare [...] un integrale di volume in un integrale di superficie ed equivale in pratica al teorema della divergenza di un vettore v dato da
dove V è il volume considerato, σ la superficie che lo racchiude, n la ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] del rotore, della divergenza, del gradiente, ecc. (v. vettore, XXXV, p. 279, e vettoriale, campo, App. I, p. 1125) dell'ordinario calcolovettoriale (intendendo per "rotore" del vettore v nell'ordinario spazio euclideo tridimensionale il vettore ...
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HEAVISIDE, Oliver
Giovanni GIORGI
Gilberto BERNARDINI
Fisico e matematico inglese, nato a Londra il 13 maggio 1850, morto a Torquay il 3 febbraio 1925. Da prima fu impiegato nella Great Northern [...] attribuite a H. Hertz, quantunque lo stesso Hertz avesse messo in avviso sulla priorità di H. I suoi contributi al calcolovettoriale furono più presto apprezzati, perché più facili, e formavano la parte meno importante della sua opera. I suoi metodi ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ), Fano (teoria dei numeri algebrici), Francesco Giudice (serie), Vivanti (teoria degli insiemi), Giuliano Pagliero e Tommaso Boggio (calcolovettoriale).
Beniamino Segre (Peano ed il bourbakismo, in In memoria di Giuseppe Peano, 1955, pp. 31-39) ha ...
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GRASSI, Guido
Gabriella Crotti
Nacque a Milano il 28 maggio 1851 dall'ingegner Luigi e da Giulia Venini. Compì gli studi elementari e quelli classici a Milano per frequentare poi l'Università di Pavia, [...] nazionale. Nel volume Principi scientifici dell'elettrotecnica (ibid. 1907) lo studio delle correnti alternate venne affrontato sia con il calcolovettoriale, sia con il metodo simbolico, sviluppato da C.P. Steinmetz.
I problemi che il G. si trovò ad ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...